Câu hỏi:

Hùng và Hương cùng tham gia kì thi THPTQG 2019, ngoài thi 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Anh thì cả hai đều đăng kí thi thêm 2 trong 3 môn tự chọn là Lý, Hóa, Sinh để xét tuyển vào Đại học. Các môn tự chọn sẽ thi theo hình thức trắc nghiệm, mỗi môn có 6 mã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau sẽ khác nhau. Tính xác suất để Hùng và Hương chỉ có chung đúng một môn tự chọn và một mã đề thi.

A. $\frac{2}{21}$

B. $\frac{5}{21}$

C. $\frac{1}{9}$

D. $\frac{2}{9}$

Câu 1:

Số hạng không chứa x trong khai triển ${\left(\sqrt[3]{x}+\frac{1}{\sqrt[4]{x}}\right)}^7,x>0$ là số hạng thứ bao nhiêu?

A. Số thứ 3

B. Số thứ 5

C. Số thứ 4

D. Số thứ 6

Câu 2:

Một hội đồng quản trị của một công ty gồm 12 người, trong đó có 5 nữ. Từ hội đồng quản trị đó người ta bầu ra 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch và 2 ủy viên. Hỏi có bao nhiêu cách bầu sao cho trong 4 người được bầu phải có nữ.

A. 410

B. 1188

C. 5940

D. 5520

Câu 3:

Cho 10 điểm phân biệt cùng nằm trên một đường tròn. Số tam giác được tạo thành là

A. 120

B. 136

C. 82

D. 186

Câu 4:

Công thức nào sau đây là khai triển của ${\left(a+b\right)}^n$?

A. $\sum _{k=0}^n{a}^k{b}^{n-k}$

B. $\sum _{k=0}^n{C}_n^k{a}^k{b}^{n-k}$

C. $\sum _{k=0}^n{a}^{n-k}{b}^k$

D. $\sum _{k=1}^n{C}_n^k{a}^k{b}^{n-k}$

Câu 5:

Biết $n\in {\mathrm{\mathbb{Z}}}^{+},n>4$ và thỏa mãn $\frac{A_n^0}{0!}+\frac{A_n^1}{1!}+\frac{A_n^2}{2!}+\frac{A_n^3}{3!}+...+\frac{A_n^n}{n!}=\frac{32}{n-4}$ Tính $P=\frac{1}{n(n+1)}$ 

A. $\frac{1}{42}$

B. $\frac{1}{30}$

C. $\frac{1}{56}$

D. $\frac{1}{72}$

Câu 6:

Từ các số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số có 6 chữ số đồng thời thỏa điều kiện. sáu số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3 số sau một đơn vị.

A. 104

B. 106

C. 108

D. 36