Câu hỏi:

Hùng và Hương cùng tham gia kì thi THPTQG 2019, ngoài thi 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Anh thì cả hai đều đăng kí thi thêm 2 trong 3 môn tự chọn là Lý, Hóa, Sinh để xét tuyển vào Đại học. Các môn tự chọn sẽ thi theo hình thức trắc nghiệm, mỗi môn có 6 mã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau sẽ khác nhau. Tính xác suất để Hùng và Hương chỉ có chung đúng một môn tự chọn và một mã đề thi.

Cho phương trình $A_x^3+2C_{x+1}^{x-1}-3C_{x-1}^{x-3}=3x^2+P_6+159$ Giả sử $x=x_0$ là nghiệm của phương trình trên, khi đó

Cho biết 3 số hạng đầu của khai triển ${\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)}^n,x>0$ có các hệ số là 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Tìm số hạng thứ 5 trong khai triển trên.

Hệ số của số hạng chứa $x^3$  trong khai triển ${\left(\frac{1}{x}+x^3\right)}^9$  (với x$\ne$0)  bằng

Từ các số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số có 6 chữ số đồng thời thỏa điều kiện. sáu số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3 số sau một đơn vị.

Trong tuần lễ cao cấp Apec diễn ra từ ngày 06 đến ngày 11 tháng 11 năm 2017 tại Đà Nẵng, có 21 nền kinh tế thành viên tham dự trong đó có 12 nền kinh tế sáng lập Apec. Tại một cuộc họp báo, mỗi nền kinh tế thành viên cử một đại diện tham gia. Một phóng viên đã chọn ngẫu nhiên 5 đại diện để phỏng vấn. Tính xác suất để trong 5 đại diện đó có cả đại diện của nền kinh tế thành viên sáng lập Apec và nền kinh tế thành viên không sáng lập Apec.

Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một hàng ngang. Xác suất để 2 học sinh nữ không đứng cạnh nhau bằng