Câu hỏi:

Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Biết $P\left(A\right)=\frac{1}{3},P\left(B\right)=\frac{1}{4}$. Tính $P\left(A\cup B\right)$.

Trong khai triển nhị thức ${\left(x+\frac{1}{x}\right)}^n,x\ne 0$, hệ số của số hạng thứ 3 lớn hơn hệ số của số hạng thứ 2 là 35. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nói trên.

Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một hàng ngang. Xác suất để 2 học sinh nữ không đứng cạnh nhau bằng

Hệ số của số hạng chứa $x^3$  trong khai triển ${\left(\frac{1}{x}+x^3\right)}^9$  (với x$\ne$0)  bằng

Cho các số tự nhiên m, n thỏa mãn đồng thời các điều kiện $C_m^2=153$ và $C_m^n=C_m^{n+2}$  Khi đó m+n bằng

Cho phương trình $A_x^3+2C_{x+1}^{x-1}-3C_{x-1}^{x-3}=3x^2+P_6+159$ Giả sử $x=x_0$ là nghiệm của phương trình trên, khi đó

Một xạ thủ bắn bia. Biết rằng xác suất bắn trúng vòng tròn 10 là 0,2; vòng 9 là 0,25 và vòng 8 là 0,15. Nếu trúng vòng k thì được k điểm. Giả sử xạ thủ đó bắn ba phát súng một cách độc lập. Xạ thủ đạt loại giỏi nếu anh ta đạt ít nhất 28 điểm. Xác suất để xạ thủ này đạt loại giỏi là