Câu hỏi:

Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một cuộc thi đá cầu. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được 5 trận cầu. Tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng 4 trận cầu thì người chơi thứ hai mới thắng 2 trận cầu, tính xác suất để người chơi thứ nhất giành chiến thắng

Tuấn và Hùng cùng tham gia kì thi THPTQG năm 2018, ngoài thi ba môn Toán, Văn, Tiếng Anh bắt buộc thì Tuấn và Hùng đều đăng kí thi thêm đúng hai môn tự chọn khác trong ba môn của tổ hợp KHTN là Vật lí, Hóa học và Sinh học dưới hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển Đại học. Mỗi môn tự chọn trắc nghiệm có 6 mã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau là khác nhau. Tìm xác xuất để Tuấn và Hùng có chung đúng một môn thi tự chọn và chung một mã đề.

Một đoàn tàu có 3 toa chở khách đỗ ở sân ga. Biết rằng mỗi toa có ít nhất 4 chỗ trống. Có 4 vị khách từ sân ga lên tàu, họ không quen biết nhau, mỗi người chọn ngẫu nhiêu 1 toa. Tính xác suất P để 1 trong 3 toa đó có 3 trong 4 vị khách nói trên

biết n thuộc z , n lớn hơn 4 và chỉnh hợp chập hợp chập 0 của n trên 0 giai thừa, mỗi số gồm 5 chữ số khác nhau trong đó có đúng 2 chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đó đứng cạnh nhau.

Tìm tập hợp các số âm trong dãy số. $x_1;x_2;x_3;...;x_n$ với $x_n=\frac{A_{n+1}^4}{P_{n+2}}-\frac{143}{4P_n},n\in \mathrm{\mathbb{N}}*$

Biết $n\in {\mathrm{\mathbb{Z}}}^{+},n>4$ và thỏa mãn $\frac{A_n^0}{0!}+\frac{A_n^1}{1!}+\frac{A_n^2}{2!}+\frac{A_n^3}{3!}+...+\frac{A_n^n}{n!}=\frac{32}{n-4}$ Tính $P=\frac{1}{n(n+1)}$ 

Trong khai triển nhị thức ${\left(x+\frac{1}{x}\right)}^n,x\ne 0$, hệ số của số hạng thứ 3 lớn hơn hệ số của số hạng thứ 2 là 35. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nói trên.