Câu hỏi:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = sin5x+2.

$5\cos 5x+C$

A. $-\frac{1}{5}\cos 5x+2x+C$

B. $\frac{1}{5}\cos 5x+2x+C$

C. $\cos 5x+2x+C$ 

Câu 1:

Nguyên hàm của hàm số f(x) = cos3x là:

$-3\sin 3x+C$

A. $-\frac{1}{3}\sin 3x+C$

B. $-\sin 3x+C$$\frac{1}{3}\sin 3x+C$

C. $\frac{1}{3}\sin 3x+C$ 

Câu 2:

Cho hàm sau y=f(x) thỏa mãn $f\left(2\right)=-\frac{4}{19}$ và $f\text{'}\left(x\right)=x^3{f}^2\left(x\right)\forall x\in R$. Giá trị của f(1) bằng:

$-\frac{2}{3}$

A. $-\frac{1}{2}$

B. -1 

C. $-\frac{3}{2}$ 

Câu 3:

Biết $\int f\left(u\right) du = F\left(u\right) + C$. Tìm khẳng định đúng?

$\int f\left(5x+2\right)dx=5F\left(x\right)+2+C$

A. $\int f\left(5x+2\right)dx=F\left(5x+2\right)+C$

B. $\int f\left(5x+2\right)dx=\frac{1}{5}F\left(5x+2\right)+C$

C. $\int f\left(5x+2\right)dx=5F\left(5x+2\right)+C$ 

Câu 4:

Cho nguyên hàm $I=\int \frac{x^2-1}{x^3}dx$. Nếu đổi biến số $x=\frac{1}{\sin t}$ với $t\in \left[\frac{\mathrm{\pi }}{4};\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$ thì:

A. $I=-\int {\cos }^{2}tdt$

B. $I=\int {\sin }^{2}tdt$

C. $I=\int {\cos }^{2}tdt$

D. $I=\frac{1}{2}\int \left(1+\cos 2t\right)dt$ 

Câu 5:

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=-\frac{1}{{\cos }^{2}x}$ thỏa mãn F(0) = 1. Tìm F(x)

$F\left(x\right)=\tan x-1$

A. $F\left(x\right)=-\tan x$

B. $F\left(x\right)=\tan x+1$

C. $F\left(x\right)=-\tan x+1$ 

Câu 6:

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x^3+2x$ là

$\frac{x^4}{4}-x^2+C$

A. $\frac{x^4}{4}+x^2+C$

B. $\frac{x^4}{4}+C$

C. $x^2+C$