Câu hỏi:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sinx.cos2x là:

A. $-\frac{1}{3}\cos 3x+\cos x+C$

B. $\frac{1}{3}\cos 3x+\cos x+C$

C. $\frac{1}{3}\cos 3x-\cos x+C$

D. $-\cos 3x+\cos x+C$ 

Câu 1:

Họ nguyên hàm của hàm số $\int \frac{2x+3}{2x^2-x-1}dx$ là

$\frac{2}{3}\ln \left|2x+1\right|+\frac{5}{3}\ln \left|x-1\right|+C$

A. $-\frac{2}{3}\ln \left|2x+1\right|+\frac{5}{3}\ln \left|x-1\right|+C$

B. $\frac{2}{3}\ln \left|2x+1\right|-\frac{5}{3}\ln \left|x-1\right|+C$

C. $-\frac{1}{3}\ln \left|2x+1\right|+\frac{5}{3}\ln \left|x-1\right|+C$ 

Câu 2:

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{x}$ là:

$\int \frac{1}{x}dx=\ln \left|x\right|$

A. $\int \frac{1}{x}dx=\ln \left|x\right|+C$

B. $\int \frac{1}{x}dx=\ln x+C$

C. $\int \frac{1}{x}dx=-\frac{1}{x^2}+C$ 

Câu 3:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x+sin2x là:

A. $x^2-\frac{1}{2}\cos 2x+C$

B. $x^2+\frac{1}{2}\cos 2x+C$

C. $x^2-2x\cos 2x+C$

D. $x^2+2x\cos 2x+C$ 

Câu 4:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=5^{2x}$

$\int 5^{2x}dx=2.\frac{5^{2x}}{\ln 5}+C$

A. $\int 5^{2x}dx=\frac{5^{2x}}{2\ln 5}+C$

B. $\int 5^{2x}dx={2.5}^{2x}.\ln 5+C$

C. $\int 5^{2x}dx=\frac{{25}^{x+1}}{x+1}+C$ 

Câu 5:

Nguyên hàm của hàm số y=cotx là:

A. ln|cosx|+C

B. ln|sinx|+C

C. sinx+C

D. tanx+C

Câu 6:

Hàm số nào không là nguyên hàm của hàm số : $y=3x^4$ ?

A. $y=12x^3$

B. $y=\frac{3x^5}{5}-1$

C. $y=\frac{3x^5+1}{5}$

D. $y=\frac{3x^5}{5}-\frac{3}{5}$