Câu hỏi:

Hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {m\left( {mx - 1} \right) < 2}\\ {m\left( {mx - 2} \right) \ge 2m + 1} \end{array}} \right.\) có nghiệm khi và chỉ khi:

A. \(m < \frac{1}{3}.\)

B. \(0 \ne m < \frac{1}{3}.\)

C. m khác 0

D. m < 0

Câu 1:

Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?

A. 1

B. 2

C. 4

D. Vô số

Câu 2:

Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng 4x - 3y + 1 = 0?

A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 4t\\ y = - 3 - 3t \end{array} \right..\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 4t\\ y = - 3 + 3t \end{array} \right..\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 4t\\ y = - 3 - 3t \end{array} \right..\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 8t\\ y = - 3 + t \end{array} \right..\)

Câu 3:

Cho biểu thức \(f(x)=2x-4\).Tập hợp tất cả các giá trị của x để \(f(x) \ge 0\) là tập nào dưới đây?

A. \(x \in \left[ {2; + \infty } \right)\)

B. \(x \in \left[ {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\)

C. \(x \in \left( { - \infty ;2} \right]\)

D. \(x \in \left( {2; + \infty } \right)\)

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2x - 1 \ge 3\\ x - m \le 0 \end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất.

A. m > 2

B. m = 2

C. \(m \le 2\)

D. \(\frac{{m - 3}}{m} = \frac{{m - 9}}{{m + 3}} \Leftrightarrow m = 1.\)

Câu 5:

Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng 2x + 3y - 1 = 0?

A. 2x + 3y + 1 = 0

B. x - 2y + 5 = 0

C. 2x - 3y + 3 = 0

D. 4x - 6y - 2 = 0

Câu 6:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có \(A\left( {2; - 1} \right),{\rm{ }}B\left( {4;5} \right)\) và C(-3;2). Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ B.

A. 3x - 5y - 13 = 0.

B. 3x + 5y - 20 = 0.

C. 3x + 5y - 37 = 0.

D. 5x - 3y - 5 = 0.