Câu hỏi:

Hai phương trình được gọi là tương đương khi:

A. Có cùng dạng phương trình

B.  Có cùng tập xác định.

C.  Có cùng tập hợp nghiệm

D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 1:

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $x^2-3x=0$

A.  $x^2+\sqrt{x-2}=3x+\sqrt{x-2}$

B.  $x^2+\frac{1}{x-3}=3x+\frac{1}{x-3}$

C.  $x^2\sqrt{x-3}=3x\sqrt{x-3}$

D.  $x^2+\sqrt{x^2+1}=3x+\sqrt{x^2+1}$

Câu 2:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\sqrt{x-2}=1\Rightarrow x-2=1$

B. $x-0=0\Rightarrow \frac{x(x-1)}{x-1}=1$

C.  $\left|3x-2\right|=x-3\Rightarrow 8x^2-6x-5=0$

D.  $\sqrt{x-3}=\sqrt{9-2x}\Rightarrow 3x-12=0$

Câu 3:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  $3x+\sqrt{x-2}=x^2\iff 3x=x^2-\sqrt{x-2}$

B.  $\sqrt{x-1}=3x\iff x-1=9x^2$

C.   $3x+\sqrt{x-2}=x^2+\sqrt{x-2}\iff 3x=x^2$

D.  $\frac{2x-3}{\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}\iff 2x-3={(x-1)}^2$

Câu 4:

Tìm giá trị thực của tham số m để cặp phương trình sau tương đương:

$2x^2+mx-2=0\left(1\right)$ và $2x^3+(m+4)x^2+2\left(m-1\right)x-4=0\left(2\right)$

A.  m = 2.

B.  m = 3.

C. m = 12.

D.  m = −2

Câu 5:

Điều kiện xác định của phương trình $x+\frac{1}{\sqrt{2x+4}}=\frac{\sqrt{3-2x}}{x}$ là

A. x > −2 và x$\ne$0.

B. x > −2, x $\ne$ 0 và x $\le$ $\frac{3}{2}$.

C. x > −2 và x < $\frac{3}{2}$.

D. D. x $\ne$−2 và x$\ne$0.

Câu 6:

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{x^2-4}=\sqrt{x+3}$ là:

A. x ≥ −3 và x ≠ ±2.

B.  x ≠  ±2.

C. x > −3 và x ≠  ±2

D. x ≥ −3.