Câu hỏi:

Gọi z₁ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \({z^2} + 2z + 3 = 0\). Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức z₁?

A. \(P\left( { - 1; - \sqrt 2 i} \right)\)

B. \(Q\left( { - 1;\sqrt 2 i} \right)\)

C. \(N\left( { - 1;\sqrt 2 } \right)\)

D. \(M\left( { - 1; - \sqrt 2 } \right)\)

Câu 1:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = x{e^x}\), trục hoành, hai đường thẳng x =  - 2; x = 3 có công thức tính là

A. \(S = \int\limits_{ - 2}^3 {x{e^x}dx} \)

B. \(S = \int\limits_{ - 2}^3 {\left| {x{e^x}} \right|dx} \)

C. \(S = \left| {\int\limits_{ - 2}^3 {x{e^x}dx} } \right|\)

D. \(S = \pi \int\limits_{ - 2}^3 {x{e^x}dx} \)

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{z}{{ - 2}}\). Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d?

A. M(-1;-2;0)

B. M(-1;1;2)

C. M(2;1;-2)

D. M(3;3;2)

Câu 3:

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

Biết f(0) < 0, hỏi phương trình f(|x|) = f(0) có bao nhiêu nghiệm?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 5

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình \(\frac{1}{2}f\left( x \right) - m = 0\) có đúng hai nghiệm phân biệt.

A. \(\left[ \begin{array}{l} m = 0\\ m < - \frac{3}{2} \end{array} \right.\)

B. m < -3

C. \(m <  - \frac{3}{2}\)

D. \(\left[ \begin{array}{l} m = 0\\ m < - 3 \end{array} \right.\)

Câu 5:

Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2 - 2x}}{{x + 1}}\)

A. y = -2

B. x = -1

C. x = -2

D. y = 2

Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình \({3^{2x - 1}} > 27\) là

A. \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)

B. \(\left( {3; + \infty } \right)\)

C. \(\left( {\frac{1}{3}; + \infty } \right)\)

D. \(\left( {2; + \infty } \right)\)