Câu hỏi:

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2^{(2x - 1)} - 5.2^{(x - 1)} + 3 = 0.$Tìm S.

A. S = {1; log2⁡3 }

B. S = {0; ${\log }_{2}3$}

C. S = {1; ${\log }_{3}2$ }

D. S = {1}

Câu 1:

 Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+2x+1 \left(C\right)$. Biết đồ thị (C) có hai tiếp tuyến cùng vuông góc với đường thẳng d: y = x. Gọi h là khoảng cách giữa hai tiếp tuyến đó. Tính h.

$h=\sqrt{2}$

A. $h=\frac{4\sqrt{2}}{3}$

B. $h=\frac{\sqrt{2}}{3}$

C. $h=\frac{2\sqrt{2}}{3}$

Câu 2:

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$có tâm I. Gọi V, $V_1$ lần lượt là thể tích của khối hộp $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ và khối chóp I.ABCD. Tính tỉ số $k=\frac{V_1}{V}$

A. $k=\frac{1}{6}$

B. $k=\frac{1}{3}$

C. $k=\frac{1}{8}$

D. $k=\frac{1}{12}$

Câu 3:

 Tìm tập xác định D của hàm số$\mathrm{y} = \ln ({\mathrm{x}}^2 - 3\mathrm{x})$

A. D = (0;3)

B. D = [0;3]

C. D = (-∞;0)∪(3;+∞)

D.  D = (-∞;0)∪[3;+∞)

Câu 4:

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = (x - 1)(x^2 - 2x)$ với trục hoành.

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Câu 5:

Cho hàm số $y = x^3 + 3x^2 - 9x + 1.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3;1)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;1)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;-3)

Câu 6:

Tìm tập xác định D của hàm số $y={\left(3x-1\right)}^{\frac{1}{3}}$

$D=[\frac{1}{3};+\infty )$

A. D = R

B. $R=\left(\frac{1}{3};+\infty \right)$