Câu hỏi:

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$có tâm I. Gọi V, $V_1$ lần lượt là thể tích của khối hộp $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ và khối chóp I.ABCD. Tính tỉ số $k=\frac{V_1}{V}$

A. $k=\frac{1}{6}$

B. $k=\frac{1}{3}$

C. $k=\frac{1}{8}$

D. $k=\frac{1}{12}$

Câu 1:

Cho hàm số $f\left(x\right) = x^2\ln x$. Tính f'(e)

A. 3e

B. 2e

C. e

D. 2 + e

Câu 2:

Tìm giá trị $y_{CT}$ cực tiểu của hàm số $y = x^4 - 4x^2 + 3$

$y_{CT}=1$

A. $y_{CT}=\sqrt{2}$

B. $y_{CT}=3$

C. $y_{CT}=-1$

Câu 3:

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đều nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y

A. ${\log }_a\left(xy\right)={\log }_{a}x+{\log }_{a}y$

B. ${\log }_a\left(xy\right)={\log }_a\left(x+y\right)$

C. ${\log }_a\left(xy\right)={\log }_a\left(x-y\right)$

D. ${\log }_a\left(xy\right)={\log }_{a}x.{\log }_{a}y$

Câu 4:

Viết công thức diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh l và bán kính đường tròn đáy r.

$S_{xq}=2\mathrm{\pi rl}$

A. $S_{xq}=\mathrm{rl}$

B. $S_{xq}=\mathrm{\pi rl}$

C. $S_{xq}=\frac{1}{2}\mathrm{\pi rl}$

Câu 5:

Cho đồ thị hàm số$\left(C\right): y = x^3 - 3x.$Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Đồ thị (C) nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.

B. Đồ thị (C) cắt trục tung tại 1 điểm.

C. Đồ thị (C) nhận trục Oy làm trục đối xứng.

D. Đồ thị (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

Câu 6:

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = (x - 1)(x^2 - 2x)$ với trục hoành.

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3