Câu hỏi:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right) = {\left(x + 1\right)}^2(x - 3).$Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 3

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1

D. Hàm số đạt cực đại tại x = -1

Câu 1:

Đường thẳng nào cho dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x+1}$

A. y = -2

B. y = -1

C. x = 2

D. y = 2

Câu 2:

 Bảng sau là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

$y=\frac{x+1}{x-2}$

A. $y=\frac{2x-1}{x+2}$

B. $y=\frac{2x+3}{x-2}$

C. $y=\frac{x-4}{x-2}$

Câu 3:

Đặt a = log3⁡45. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

${\log }_{45}5=\frac{a+2}{a}$

A. ${\log }_{45}5=\frac{a-1}{a}$

B. ${\log }_{45}5=\frac{2-a}{a}$

C. ${\log }_{45}5=\frac{a-2}{a}$

Câu 4:

 Cho lăng trụ đứng $ABC.A_1{B}_1{C}_1$ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, $AC=a\sqrt{2}$ Biết tam giác ABC1 có chu vi bằng 5a . Tính thể tích V của khối lăng trụ $ABC.A_1{B}_1{C}_1$

$V=\frac{a^3}{3}$

A. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$

B. $V=a^3$

C. $V=\frac{a^3}{2}$

Câu 5:

Cho a > 0. Hãy viết biểu thức $\frac{a^4\sqrt[4]{a^5}}{\sqrt[3]{a\sqrt{a}}}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ?

$a^{\frac{9}{2}}$

A. $a^{\frac{19}{4}}$

B. $a^{\frac{23}{4}}$

C. $a^{\frac{3}{4}}$

Câu 6:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x}{x^2+4}$ trên đoạn [1;5]

$\underset{\left[1;5\right]}{max} y=\frac{5}{29}$

A. $\underset{\left[1;5\right]}{max} y=\frac{1}{4}$

B. $\underset{\left[1;5\right]}{max} y=\frac{\sqrt{2}}{6}$

C. $\underset{\left[1;5\right]}{max} y=\frac{1}{5}$