Câu hỏi: Giải phương trình sau: \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1&x&{\mathop x\nolimits^2 }&{\mathop x\nolimits^3 }\\ 1&a&{\mathop a\nolimits^2 }&{\mathop a\nolimits^3 }\\ 1&b&{\mathop b\nolimits^2 }&{\mathop b\nolimits^3 }\\ 1&c&{\mathop c\nolimits^2 }&{\mathop c\nolimits^3 } \end{array}} \right|\) .Biết a,b,c là 3 số thực khác nhau từng đôi một.

A. Phương trình vô nghiệm

B. Phương trình có 3 nghiệm a,b,c

C. Phương trình có 3 nghiệm a+b.b+c,c+a

D. Phương trình có 1 nghiệm x=a

Câu 1: Các giá trị nào sau đây là nghiệm của phương trình: \(\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&x&{2x}&{\mathop x\nolimits^2 }\\ 1&2&4&4\\ 1&{ - 1}&{ - 2}&1\\ 2&3&1&{ - 1} \end{array}} \right)\)

A. x = 2, x = -1

B.  x = 2, x = 3

C. x = 3, x = -1    

D. Cả 3 câu trên đều sai

Câu 2: Giải phương trình: \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2&x&0\\ 2&1&{ - 1}&3\\ 1&2&{2x}&x\\ { - 2}&1&3&1 \end{array}} \right| = 0\)

A. x = 0,x = 1

B. x = 0, x = 2

C. x = 1, x = 2

D. Cả 3 đáp án trên đều đúng

Câu 3: Tính \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{ - 1}&2&1\\ 2&{ - 2}&{m + 5}&{\mathop m\nolimits^2 + 1}\\ 1&{ - 1}&2&{m - 1} \end{array}} \right) \) với giá trị nào của m thì r(A)=3

A. \(m \ne 2\)

B. \(m \ne -2\)

C. \(m \ne 2\) và \(m \ne -1\)

D. Không tồn tại m

Câu 4: Cho định thức \(B=\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&m\\ 2&1&{2m - 2}\\ 1&0&2 \end{array}} \right|\) .Tìm tất cả m để B>0

A. m < 2

B. m > 0

C. m < 1

D. m > 2

Câu 5: Cho \(A =\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&1&1\\ 2&3&{ - 1}&4\\ { - 1}&1&0&2\\ 2&2&3&m \end{array}} \right)\) . Với giá trị nào của m thì A khả nghịch.

A. m = 12/7

B. m = 4/7

C. \(m \ne \frac{{12}}{7}\)

D. Vô số m

Câu 6: Cho \(A=\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0&3\\ 2&3&0&4\\ 4&{ - 2}&5&6\\ { - 1}&{k + 1}&4&{\mathop k\nolimits^2 + 2} \end{array}} \right)\) . Với giá trị nào của k thì \(r(A) \ge 3.\)

A. ​ ​Mọi giá trị của K

B. \(K \ne 5\)

C. \(K\ne 1\)

D. Không tồn tại K