Câu hỏi:

Giải phương trình ${\log }_2\left(2^x-1\right).{\log }_4\left(2^{x+1}-2\right)=1$. Ta có nghiệm:

A. $x={\log }_{2}3$ và $x={\log }_{2}5$

B. x=1 và x=-2

C. $x={\log }_{2}3$ và ${\log }_2\frac{5}{4}$

D. x=1 và x=2

Câu 1:

Giải phương trình ${\log }_3\left(x+2\right)+{\log }_9{\left(x+2\right)}^2=\frac{5}{4}$

A. x=1

B. $x=\sqrt[8]{3^5}-2$

C. $x=\sqrt[4]{3^5}-2$

D. $x=\sqrt[4]{3}-2$

Câu 2:

Phương trình ${\log }_4\left(3.2^x-1\right)=x-1$ có hai nghiệm là $x_1;x_2$ thì tổng $x_1+x_2$ là:

A. ${\log }_2\left(6-4\sqrt{2}\right)$

B. 4

C. 2

D. $6+4\sqrt{2}$

Câu 3:

Cho hai số thực dương a và b thỏa mãn ${\log }_{4}a={\log }_{6}b={\log }_9\left(a+b\right)$. Tính tỉ số $\frac{a}{b}$

A. $\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$

B. $\frac{-1-\sqrt{5}}{2}$

C. $\frac{1+\sqrt{5}}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 4:

Tìm tích các nghiệm của phương trình ${\left(\sqrt{2}-1\right)}^x+{\left(\sqrt{2}+1\right)}^x-2\sqrt{2}=0$

A. 2

B. -1

C. 0

D. 1

Câu 5:

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $5^{3x-2}={\left(\frac{1}{5}\right)}^{-x^2}$ bằng:

A. 2

B. 5

C. 0

D. 3

Câu 6:

Tập hợp nghiệm của phương trình ${\log }_3\left(9^{50}+6x^2\right)={\log }_{\sqrt{3}}\left(3^{50}+2x\right)$ là:

A. $\left\{0;1\right\}$

B. $\left\{0;2.3^{50}\right\}$

C. $\left\{0\right\}$

D. R