Câu hỏi:

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $5^{3x-2}={\left(\frac{1}{5}\right)}^{-x^2}$ bằng:

A. 2

B. 5

C. 0

D. 3

Câu 1:

Tính P tích tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_{2}x-{\log }_{x}64=1$

A. P=1

B. P=2

C. P=4

D. P=8

Câu 2:

Giải phương trình ${\log }_2\left(2^x-1\right).{\log }_4\left(2^{x+1}-2\right)=1$. Ta có nghiệm:

A. $x={\log }_{2}3$ và $x={\log }_{2}5$

B. x=1 và x=-2

C. $x={\log }_{2}3$ và ${\log }_2\frac{5}{4}$

D. x=1 và x=2

Câu 3:

Cho hai số thực dương a và b thỏa mãn ${\log }_{4}a={\log }_{6}b={\log }_9\left(a+b\right)$. Tính tỉ số $\frac{a}{b}$

A. $\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$

B. $\frac{-1-\sqrt{5}}{2}$

C. $\frac{1+\sqrt{5}}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 4:

Phương trình ${\log }_{2017}x+{\log }_{2016}x=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 5:

Giải phương trình $\sqrt{3^x+6}=3^x$ có tập nghiệm bằng

A. $\left\{1;{\log }_{3}2\right\}$

B. $\left\{-2;3\right\}$

C. $\left\{1\right\}$

D. $\left\{3\right\}$

Câu 6:

Cho số thực x thỏa mãn $2=5{\log }_{3}x$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $2=3^{{\log }_{5}x}$

B. $5=x^{{\log }_{2}3}$

C. $2=x^{{\log }_{3}5}$

D. $3=5^{\log x}$