Câu hỏi:

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $5^{3x-2}={\left(\frac{1}{5}\right)}^{-x^2}$ bằng:

A. 2

B. 5

C. 0

D. 3

Câu 1:

Cho số thực x thỏa mãn $2=5{\log }_{3}x$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $2=3^{{\log }_{5}x}$

B. $5=x^{{\log }_{2}3}$

C. $2=x^{{\log }_{3}5}$

D. $3=5^{\log x}$

Câu 2:

Khi đặt $3^x=t$ thì phương trình $9^{x+1}-3^{x+1}-30=0$ trở thành

A. $3t^2-t-10=0$

B. $9t^2-3t-10=0$

C. $t^2-t-10=0$

D. $2t^2-t-1=0$

Câu 3:

Giải phương trình ${\log }_3\left(x+2\right)+{\log }_9{\left(x+2\right)}^2=\frac{5}{4}$

A. x=1

B. $x=\sqrt[8]{3^5}-2$

C. $x=\sqrt[4]{3^5}-2$

D. $x=\sqrt[4]{3}-2$

Câu 4:

Phương trình ${\log }_{\sqrt{3}}x+\frac{1}{{\log }_{3}x}=3$ có số nghiệm hữu tỉ là:

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu 5:

Cho hai số thực dương a và b thỏa mãn ${\log }_{4}a={\log }_{6}b={\log }_9\left(a+b\right)$. Tính tỉ số $\frac{a}{b}$

A. $\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$

B. $\frac{-1-\sqrt{5}}{2}$

C. $\frac{1+\sqrt{5}}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 6:

Phương trình ${\log }_2\left(x-3\right)+2{\log }_{4}3.{\log }_{3}x=2$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0