Câu hỏi:

Giá trị của \(F = \lim \frac{{{{\left( {n - 2} \right)}^7}{{\left( {2n + 1} \right)}^3}}}{{{{\left( {{n^2} + 2} \right)}^5}}}\) bằng:

A. \( + \infty \)

B. \( - \infty \)

C. 8

D. 7

Câu 1:

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) , a là một đường thẳng nằm trên (P). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu \(a / / b \text { với } b=(P) \cap(O) \text { thì a } / /(O)\)

B. Nếu \((P) \perp(Q) \text { thì } a \perp(Q)\)

C. \(Nếu \,a \text { cắt }(Q) \text { thì }(P) \text { cắt }(Q)\)

D. Nếu \((P) / /(Q) \text { thì } a / /(Q)\)

Câu 2:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC'. Diện tích thiết diện là

A. \(S = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}.\)

B. \(S = {a^2}.\)

C. \(S = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.\)

D. \(S={a^2}\frac{{3\sqrt 3 }}{4}\)

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, \(AB = a,{\rm{ }}AC = 2a,{\rm{ }}SA\) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30^o. Gọi M là một điểm trên cạnh AB sao cho \(BM = 3MA.\) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCM) là

A. \(\frac{{\sqrt {34} a}}{{51}}\)

B. \(\frac{{2\sqrt {34} a}}{{51}}\)

C. \(\frac{{3\sqrt {34} a}}{{51}}\)

D. \(\frac{{4\sqrt {34} a}}{{51}}\)

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân có hai đường chéo AC, BD vuông góc với nhau, \(AD = 2a\sqrt 2 ;BC = a\sqrt 2 \). Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD). Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 60^o. Khoảng cách từ M là trung điểm đoạn AB đến mặt phẳng (SCD) là

A. \(\frac{{a\sqrt {15} }}{2}\)

B. \(\frac{{a\sqrt {15} }}{{20}}\)

C. \(\frac{{3a\sqrt {15} }}{{20}}\)

D. \(\frac{{9a\sqrt {15} }}{{20}}\)

Câu 5:

Cho cấp số cộng \(( u_n)\)  thỏa \(\left\{\begin{array}{l} u_{5}+3 u_{3}-u_{2}=-21 \\ 3 u_{7}-2 u_{4}=-34 \end{array}\right.\). Tính số hạng thứ 100 của cấp số cộng.

A. \(u_{100}=-243\)

B. \(u_{100}=-295\)

C. \(u_{100}=-231\)

D. \(u_{100}=-294\)

Câu 6:

Tìm giới hạn \(C = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {\sqrt {4{x^2} + x + 1}  - 2x} \right)\)

A. \( + \infty \)

B. \( - \infty \)

C. \(\frac{1}{2}\)

D. \(\frac{1}{4}\)