Câu hỏi:

Giá trị của \(\dfrac{1}{{\sin 18^\circ }} - \dfrac{1}{{\sin 54^\circ }}\) bằng

A. \(\dfrac{{1 - \sqrt 2 }}{2}\)

B. \(\dfrac{{1 \pm \sqrt 2 }}{2}\)

C. 2

D. -2

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Phương trình chính tắc của đường thẳng qua A(-1; -2) và B(0;3) là:

A. \(5\left( {x + 1} \right) - 1\left( {y + 2} \right) = 0.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + t\\ y = - 2 + 5t \end{array} \right..\)

C. \(\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{5}.\)

D. \(\frac{x}{1} = \frac{{y + 2}}{5}.\)

Câu 2:

Cho \(\tan x = \dfrac{1}{2},\tan y = \dfrac{1}{3}\) với \(x,y \in \left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\)  . Khi đó \(x + y\) bằng

A. \(\dfrac{\pi }{2}\) 

B. \(\dfrac{\pi }{3}\)

C. \(\dfrac{\pi }{6}\) 

D. \(\dfrac{\pi }{4}\)

Câu 3:

Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d qua A(-1;2) và song song với \(\Delta :y = 5x + 2\) có phương trình là:

A. y = 5x -3

B. y = 3x + 5

C. y= -7x -5

D. y = 5x +7

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình \(5x - \dfrac{{x + 1}}{5} - 4 < 2x - 7\) là

A. \(S = \emptyset \)

B. \(S = \mathbb{R}\)

C. \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right)\) 

D. \(S = \left( { - 1; + \infty } \right)\)

Câu 5:

Nếu \(\tan \alpha  = \sqrt 7 \) thì \(\sin \alpha \) bằng

A. \(\dfrac{{\sqrt 7 }}{4}\)

B. \( - \dfrac{{\sqrt 7 }}{4}\)

C. \( - \dfrac{{\sqrt {14} }}{4}\)

D. \( \pm \dfrac{{\sqrt {14} }}{4}\)

Câu 6:

Cho tam giác ABC cân tại A có phương trình cạnh AB, BC lần lượt là \(x + 2y - 1 = 0\) và \(3x - y + 5 = 0\) và cạnh AC qua điểm \(I\left( {1; - 3} \right)\) . Khi đó phương trình cạnh AC là

A. x + 2y + 5 = 0

B. 2x + 11y + 31 = 0

C. \(x + 2y + 5 = 0\) và \(2x + 11y + 31 = 0\)

D. Các kết quả đều sai