Câu hỏi:

Giá trị của \(\dfrac{1}{{\sin 18^\circ }} - \dfrac{1}{{\sin 54^\circ }}\) bằng

A. \(\dfrac{{1 - \sqrt 2 }}{2}\)

B. \(\dfrac{{1 \pm \sqrt 2 }}{2}\)

C. 2

D. -2

Câu 1:

Cho \(\cos \alpha  = \dfrac{1}{2}\) . Khi giá trị của biểu thức \(P = 3{\sin ^2}\alpha  + 4{\cos ^2}\alpha \) là

A. \(\dfrac{7}{4}\) 

B. \(\dfrac{1}{4}\)

C. 7

D. \(\dfrac{{13}}{4}\)

Câu 2:

Nếu \(\tan \alpha  = \sqrt 7 \) thì \(\sin \alpha \) bằng

A. \(\dfrac{{\sqrt 7 }}{4}\)

B. \( - \dfrac{{\sqrt 7 }}{4}\)

C. \( - \dfrac{{\sqrt {14} }}{4}\)

D. \( \pm \dfrac{{\sqrt {14} }}{4}\)

Câu 3:

Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{x - 1}}{2} <  - x + 1\\\dfrac{{5 - 4x}}{2} \le 4\end{array} \right.\) là

A. \(S = \left( { - \dfrac{3}{4};1} \right)\)

B. \(S = \left[ { - \dfrac{3}{4};1} \right]\)

C. \(S = \left( { - \dfrac{3}{4};1} \right]\)

D. \(S = \left[ { - \dfrac{3}{4};1} \right)\)

Câu 4:

Phương trình đường thẳng đi qua giao diểm của hai đường thẳng \(\Delta :3x - 2y + 1 = 0\) ;  \(\Delta ':x + 3y - 2 = 0\) và vuông góc với đường thẳng \(d:2x + y - 1 = 0\) là \(ax + by + 13 = 0\) . Khi đó \(a + b\) bằng

A. -12

B. -11

C. -10

D. -9

Câu 5:

Cho bất phương trình \(mx + 6 < 2x + 3m\) . Với m< 2 thì tập nghiệm của bất phương trình là

A. \(S = \left( {3; + \infty } \right)\)

B. \(S = \left[ {3; + \infty } \right)\)

C. \(S = \left( { - \infty ;3} \right)\)

D. \(S = \left( { - \infty ;3} \right]\)

Câu 6:

Cho hình vuông ABCD với \(AB:2x + 3y - 3 = 0,\)\(\,CD:2x + 3y + 10 = 0\) . Diện tích hình vuông là

A. 11

B. 12

C. 13

D. 14