Câu hỏi:

Phương trình đường thẳng đi qua giao diểm của hai đường thẳng \(\Delta :3x - 2y + 1 = 0\) ;  \(\Delta ':x + 3y - 2 = 0\) và vuông góc với đường thẳng \(d:2x + y - 1 = 0\) là \(ax + by + 13 = 0\) . Khi đó \(a + b\) bằng

A. -12

B. -11

C. -10

D. -9

Câu 1:

Đường thẳng d qua M(2;4) cắt Ox; Oy lần lượt tại A, B cho M là trung điểm của AB có phương trình là:

A. \(\frac{x}{2} + \frac{y}{4} = 1.\)

B. \(\frac{x}{4} + \frac{y}{8} = 1.\)

C. 2x – y =0

D. y = ax + 2

Câu 2:

Cho tam giác ABC cân tại A có phương trình cạnh AB, BC lần lượt là \(x + 2y - 1 = 0\) và \(3x - y + 5 = 0\) và cạnh AC qua điểm \(I\left( {1; - 3} \right)\) . Khi đó phương trình cạnh AC là

A. x + 2y + 5 = 0

B. 2x + 11y + 31 = 0

C. \(x + 2y + 5 = 0\) và \(2x + 11y + 31 = 0\)

D. Các kết quả đều sai

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A (2;-3) và song song với đường thẳng \(\Delta :3x - 4y + 5 = 0\) là

A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 4t\\ y = - 3 + 3t \end{array} \right..\)

B. 3x – 4y – 18 =0.

C. \(y = \frac{3}{4}x + \frac{5}{4}.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 4 + 2t\\ y = 3 - 3t \end{array} \right..\)

Câu 4:

Cho \({d_1}:x + 2y + m = 0\) và \({d_2}:mx + \left( {m + 1} \right)y + 1 = 0\). Có hai giá trị của m để \({d_1}\) và \({d_2}\) hợp với nhau góc \(45^\circ \) . Tích của chúng là

A. \( - \dfrac{7 }{ 4}\)

B. \( - \dfrac{3 }{8}\)

C. \(\dfrac{7 }{4}\)

D. \(\dfrac{3 }{ 8}\)

Câu 5:

Tập nghiệm của bất phương trình \(5x - \dfrac{{x + 1}}{5} - 4 < 2x - 7\) là

A. \(S = \emptyset \)

B. \(S = \mathbb{R}\)

C. \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right)\) 

D. \(S = \left( { - 1; + \infty } \right)\)

Câu 6:

Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d qua A(-1;2) và song song với \(\Delta :y = 5x + 2\) có phương trình là:

A. y = 5x -3

B. y = 3x + 5

C. y= -7x -5

D. y = 5x +7