Câu hỏi:

Giả sử (P) , (Q), (R) là ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt a, b, c trong đó a = (P) ∩ (R), b = (Q) ∩ (R), c = (P) ∩ (Q). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. a và b cắt nhau hoặc song song với nhau.

B. ba giao tuyến a, b, c đồng quy hoặc đôi một cắt nhau.

C. nếu a và b song song với nhau thì a và c không thể cắt nhau, b và c không thể cắt nhau.

D. ba giao tuyến a, b, c đồng quy hoặc đôi một song song.

Câu 1:

Hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên cạnh AC lấy điểm M và trên cạnh BF lấy điểm N sao cho AM/AC = BN/BF = k. Tìm k để MN // DE.

A. k = 1/3

B. k = 3

C. k = 1/2

D. k = 2

Câu 2:

Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tam giác ABD, N là trung điểm của AD, M là trung điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. MG // CN

B. MG và CN cắt nhau

C. MG // AB

D. MG và CN chéo nhau.

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD. trên các cạnh AC, SC lấy lần lượt các điểm I, K sao cho: $\frac{SC}{SK} = \frac{AC}{AI}$

mặt phẳng (α) đi qua IK cắt các đường thẳng AB, AD, SD, SB tại các điểm theo thứ tự là M, N, P, Q. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. MQ và NP cắt nhau

B. tứ giác MNPQ là hình bình hành

C. tứ giác MNPQ không có cặp cạnh nào song song

D. MQ // NP

Câu 4:

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau

B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau

C. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì song song

D. Hai đường thẳng không cùng nằm trên một mặt phẳng thì chéo nhau.

Câu 5:

Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Những phát biểu nào sau đây là sai?

(1) tồn tại hai đường thẳng c, d song song với nhau, mỗi đường đều cắt cả a và b.

(2) không thể tồn tại hai đường thẳng c, d phân biệt, mỗi đường đều cắt cả a và b.

(3) không thể tồn tại một đường thẳng cắt cả a và b.

A. chỉ có (1) sai

B. chỉ có (2) sai

C. chỉ có (3) sai

D. (1), (2) và (3) đều sai.

Câu 6:

Cho hai đường thẳng trong không gian không có điểm chung, khẳng định nào sau đây là đúng?

A. hai đường thẳng song song

B. hai đường thẳng chéo nhau

C. hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau

D. hai đường thẳng không đồng phẳng