Câu hỏi:

Giả sử (P) , (Q), (R) là ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt a, b, c trong đó a = (P) ∩ (R), b = (Q) ∩ (R), c = (P) ∩ (Q). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. a và b cắt nhau hoặc song song với nhau.

B. ba giao tuyến a, b, c đồng quy hoặc đôi một cắt nhau.

C. nếu a và b song song với nhau thì a và c không thể cắt nhau, b và c không thể cắt nhau.

D. ba giao tuyến a, b, c đồng quy hoặc đôi một song song.

Câu 1:

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang với các cạnh đáy là AB, CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC và G là trọng tâm tam giác SAB. Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi (IJG)

A. Thiết diện là tam giác GIJ.

B. Thiết diện là hình thang MIJN, với M, N là giao điểm của đường thẳng đi qua G và song song với AB với hai đường thẳng SA, SB.

C. Thiết diện là hình bình hành MIJN, với M, N là giao điểm của đường thẳng đi qua G và song song với AB với hai đường thẳng SA, SB.

D. Thiết diện là tam giác KIJ, với K là giao điểm của GI với SB.

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD. trên các cạnh AC, SC lấy lần lượt các điểm I, K sao cho: $\frac{SC}{SK} = \frac{AC}{AI}$

mặt phẳng (α) đi qua IK cắt các đường thẳng AB, AD, SD, SB tại các điểm theo thứ tự là M, N, P, Q. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. MQ và NP cắt nhau

B. tứ giác MNPQ là hình bình hành

C. tứ giác MNPQ không có cặp cạnh nào song song

D. MQ // NP

Câu 3:

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau

B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau

C. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì song song

D. Hai đường thẳng không cùng nằm trên một mặt phẳng thì chéo nhau.

Câu 4:

Cho hình chóp S. ABCD, đáy là hình bình hành ABCD, điểm N thuộc cạnh SC sao cho 2NC = NS, M là trọng tâm của tam giác CBD. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. MN song song với SA

B. MN và SA cắt nhau

C. MN và SA chéo nhau

D. MN và SA không đồng phẳng.

Câu 5:

Cho hai đường thẳng trong không gian không có điểm chung, khẳng định nào sau đây là đúng?

A. hai đường thẳng song song

B. hai đường thẳng chéo nhau

C. hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau

D. hai đường thẳng không đồng phẳng

Câu 6:

Ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt. khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ba giao tuyến này đôi một song song

B. ba giao tuyến này hoặc đồng quy hoặc đôi một song song

C. ba giao tuyến này đồng quy

D. ba giao tuyến này đôi một cắt nhau tạo thành một tam giác.