Câu hỏi:

Giả sử \(\left(x_{0} ; y_{0}\right)\) là một nghiệm của phương trình\(4^{x-1}+2^{x} \sin \left(2^{x-1}+y-1\right)+2=2^{x}+2 \sin \left(2^{x-1}+y-1\right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

 

A. \(x_{0}>7\)

B. \(-2<x_{0}<4\)

C. \(4<x_{0}<7\)

D. \(-5<x_{0}<-2\)

Câu 1:

Một mặt cầu có đường kính bằng a có diện tích S bằng bao nhiêu?

A. \(S=\frac{4 \pi a^{2}}{3}\)

B. \(S=\pi a^{2}\)

C. \(S=\frac{\pi a^{2}}{3}\)

D. \(S=4 \pi a^{2}\)

Câu 2:

Cho \(\int\limits_{1}^{2} f(x) \mathrm{d} x=-3 \text { và } \int\limits_{2}^{3} f(x) \mathrm{d} x=4\). Khi đó \(\int\limits_{1}^{3} f(x)dx\) bằng
 

A. -12

B. 7

C. 12

D. 1

Câu 3:

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào ?

A. \(y=x^{4}+x+1\)

B. \(y=x^{4}-2 x^{2}+1\)

C. \(y=x^{2}-3 x\)

D. \(y=2 x^{4}-4 x^{2}+1\)

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y =f'(x) như hình vẽ. Cho bất phương trình \(3 f(x) \geq x^{3}-3 x+m\) (m là tham số thực). Điều kiện cần và đủ để bất phương trình \(3 f(x) \geq x^{3}-3 x+m\) đúng với mọi \(x \in[-\sqrt{3} ; \sqrt{3}]\) là:

A. \(m \geq 3 f(1)\)

B. \(m \geq 3 f(-\sqrt{3})\)

C. \(m \leq 3 f(0)\)

D. \(m \leq 3 f(\sqrt{3})\)

Câu 5:

Tập xác định của hàm số \(y=\left(x^{2}-4 x+3\right)^{-1}\) là

A. \((-\infty ; 1] \cup[3 ;+\infty)\)

B. \({R} \backslash\{1 ; 3\}\)

C. \((1 ; 3)\)

D. \((-\infty ; 1] \cup(3 ;+\infty)\)

Câu 6:

Cho hàm số\(y=f(x)=x^{4}-5 x^{2}+4\) có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng\(x=0, x=2\) (miền phẳng được gạch chéo trong hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây sai?

 

A. \(S=\int\limits_{0}^{2}|f(x)| \mathrm{d} x\)

B. \(S=\int\limits_{0}^{1} f(x) \mathrm{d} x-\int\limits_{1}^{2} f(x) \mathrm{d} x\)

C. \(S=\left|\int\limits_{0}^{1} f(x) \mathrm{d} x\right|+\left|\int\limits_{1}^{2} f(x) \mathrm{d} x\right|\)

D. \(S=\left|\int\limits_{0}^{2} f(x) \mathrm{d} x\right|\)