Câu hỏi:

Điều tra về số tiền mua đồ dùng học tập trong một tháng của 40 học sinh, ta có mẫu số liệu như sau (đơn vị: nghìn đồng):

Số trung bình của mẫu số liệu là:

A. 22,5

B. 25

C. 25,5

D. 27

Câu 1:

Cho ba số \(a,b,c\)dương. Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. \(\frac{1}{{1 + {a^2}}} + \frac{1}{{1 + {b^2}}} + \frac{1}{{1 + {c^2}}} \ge \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}} \right)\)

B. \((1 + 2b)(2b + 3a)(3a + 1) \ge 48ab\)   

C. \((1 + 2a)(2a + 3b)(3b + 1) \ge 48ab\)

D. \(\left( {\frac{a}{b} + 1} \right)\left( {\frac{b}{c} + 1} \right)\left( {\frac{c}{a} + 1} \right) \ge 8\)

Câu 2:

Hệ số góc của đường thẳng \(\left( \Delta  \right):\sqrt 3 x - y + 4 = 0\) là

A. \( - \dfrac{1}{\sqrt 3 }\)

B. \( - \sqrt 3 \)

C. \(\dfrac{4 }{\sqrt 3 }\)

D. \(\sqrt 3 \)

Câu 3:

Biểu thức rút gọn của: \(A = {\cos ^2}a + {\cos ^2}\left( {a + b} \right) \)\(- 2\cos a.\cos b.\cos \left( {a + b} \right)\) bằng:

A. \({\cos ^2}b\)

B. \({\sin ^2}a\)

C. \({\sin ^2}b\)

D. \({\cos ^2}a\)

Câu 4:

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\,\,\left( {a \ne 0} \right).\) Điều kiện cần và đủ để \(f\left( x \right) < 0\,\,\forall \,x \in \mathbb{R}\) là:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta  \ge 0\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta  \le 0\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta  > 0\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta  < 0\end{array} \right.\)

Câu 5:

Cho đường thẳng \(\Delta :x\cos \alpha  + y\sin \alpha  + 3\left( {2 - \sin \alpha } \right) = 0\) . Khoảng cách từ điểm \(M\left( {0;3} \right)\) đến đường thẳng \(\Delta \) là

A. \(\sqrt 6 \) 

B. 6

C. \(3\sin \alpha \)

D. \(\dfrac{3}{{\sin \alpha  + \cos \alpha }}\)

Câu 6:

Đường thẳng qua điểm \(M\left( { - 2;0} \right)\) và tạo với đường thẳng \(d:x + 3y - 3 = 0\) góc \(45^\circ \) có phương trình là

A. 2x + y + 4 = 0

B. x - 2y + 2 = 0

C. \(2x + y + 4 = 0\) và \(x - 2y + 2 = 0\)

D. \(2x + y + 2 = 0\) và \(x - 2y + 4 = 0\)