Câu hỏi:

Điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{x^2-4}=\frac{1}{x-2}$ là:

A.    x > 2

B.    x $\ge$ 2 hoặc x < −2.

C.    x > 2 hoặc x < −2.

D.    x > 2 hoặc x $\le$ −2.

Câu 1:

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{x^2-1}=0$ là:

A. x > 1

B.  x > 0

C.  $x\ge 1$

D.  $x\ge 0$ và $x^2-1>0$

Câu 2:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\sqrt{x-2}=1\Rightarrow x-2=1$

B. $x-0=0\Rightarrow \frac{x(x-1)}{x-1}=1$

C.  $\left|3x-2\right|=x-3\Rightarrow 8x^2-6x-5=0$

D.  $\sqrt{x-3}=\sqrt{9-2x}\Rightarrow 3x-12=0$

Câu 3:

Chọn cặp phương trình không tương đương trong các cặp phương trình sau:

A.  $x+1=x^2-2x$  và $x+2={\left(x-1\right)}^2$

B.  $3x\sqrt{x+1}=8\sqrt{3-x}$ và $6x\sqrt{x+1}=16\sqrt{3-x}$

C.  $x\sqrt{3-2x}+x^2=x^2+x$ và $x\sqrt{3-2x}=x$

D.  $\sqrt{x+2}=2x$ và $x+2=4x^2$

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để cặp phương trình sau tương đương:

$m{x}^2-2\left(m-1\right)x+m-2=0\left(1\right)$ và $\left(m-2\right)x^2-3x+m^2-15=0\left(2\right)$

A. m = −5.

B.  m = −5; m = 4.

C.  m = 4.

D. m = 5.

Câu 5:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A.  $\sqrt{x-1}=2\sqrt{1-x}\iff x-1=0$

B.  $x^2+1=0\iff \frac{x-1}{\sqrt{x-1}}=0$

C.  $\left|x-2\right|=\left|x+1\right|\iff {\left(x-2\right)}^2={\left(x+1\right)}^2$

D.  $x^2=1\iff x=1$

Câu 6:

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{\sqrt{2x+1}}{x^2+3x}=0$ là:

A.  $x>-\frac{1}{2}$ và $x\ne 0$

B.  $x\ge -\frac{1}{2}$ và $x\ne 3$

C.  $x\ge -\frac{1}{2}$ và $x\ne 0$

D. D. $x\ne 3$ và $x\ne 0$