Câu hỏi:

Điểm dối xứng với điểm \(M\left( {1;2} \right)\) qua đường thẳng \(d:2x + y - 5 = 0\) là

A. \(M'\left( { - 2;6} \right)\)

B. \(M'\left( {{9 \over 5};{{12} \over 5}} \right)\)  

C. \(M'\left( {0;{3 \over 2}} \right)\)

D. \(M'\left( {3; - 5} \right)\)

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\)cho đường thẳng \(d:2x + 3y - 4 = 0.\) Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(d?\)

A. \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {3;2} \right)\)

B. \(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( { - 4; - 6} \right)\)

C. \(\overrightarrow {{n_3}}  = \left( {2; - 3} \right)\)

D. \(\overrightarrow {{n_4}}  = \left( { - 2;3} \right)\)

Câu 2:

Từ điểm \(A\left( {6;2} \right)\) ta kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} = 4,\) tiếp xúc với \(\left( C \right)\) lần lượt tại \(P\) và \(Q.\) Tâm \(I\) của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(APQ\) có tọa độ là:

A. \(\left( {2;0} \right)\)

B. \(\left( {1;1} \right)\)

C. \(\left( {3;1} \right)\)

D. \(\left( {4;1} \right)\)

Câu 3:

Tìm phương trình chính tắc của elip biết elip có độ dài trục lớn gấp đôi độ dài trục bé và có tiêu cự bằng \(4\sqrt 3 ?\)

A. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)

B. \(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{24}} = 1\)

C. \(\frac{{{x^2}}}{{24}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)

D. \(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)

Câu 4:

Trên đường tròn định hướng có bán kính bằng \(4\) lấy một cung có số đo bằng \(\frac{\pi }{3}\) rad. Độ dài của cung tròn đó là:

A. \(\frac{{4\pi }}{3}\)

B. \(\frac{{3\pi }}{2}\)

C. \(12\pi \)

D. \(\frac{{2\pi }}{3}\)

Câu 5:

Phương trình các đường phân giác của các góc tạo bởi trục hoành và đường thẳng \(d:4x - 3y + 10 = 0\) là

A. \(4x + 3y + 10 = 0\) và \(4x - y + 10 = 0\)

B. \(x + 3y - 10 = 0\) và \(9x + 3y - 10 = 0\)

C. \(4x + 3y + 10 = 0\) và \(4x - y - 10 = 0\)

D. \(2x - 4y + 5 = 0\) và \(2x + y + 5 = 0\)

Câu 6:

Đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {3;3} \right)\) và \(B\left( {5;5} \right)\) có phương trình tham số là:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = 3 - 2t\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + t\\y = 5 - 2t\end{array} \right.\) 

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + 2t\\y = 2t\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = t\end{array} \right.\)