Câu hỏi:

Đạo hàm của hàm số $y=x.\sqrt{x^2-2x}$ là

A. $y\text{'}=\frac{2x-2}{\sqrt{x^2-2x}}$

B. $y\text{'}=\frac{3x^2-4}{\sqrt{x^2-2x}}$

C. $y\text{'}=\frac{2x^2-3x}{\sqrt{x^2-2x}}$

D. $y\text{'}=\frac{2x^2-2x-1}{\sqrt{x^2-2x}}$

Câu 1:

Cho hàm số $y=-4x^3+4x$. Để $y\text{'}\ge 0$ thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây ?

A. $\left[-\sqrt{3};\sqrt{3}\right]$

B. $\left[-\frac{1}{\sqrt{3}};\frac{1}{\sqrt{3}}\right]$

C. $(-\infty ;-\sqrt{3}] \cup [ \sqrt{3};+\infty )$

D. $(-\infty ;-\frac{1}{\sqrt{3}}]\cup [\frac{1}{\sqrt{3}};+\infty )$

Câu 2:

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{4x+1}{\sqrt{x^2+2}}$ 

A. $\frac{-x}{\left(x^2+2\right)\sqrt{x^2+2}}$

B. $\frac{x+8}{\left(x^2+2\right)\sqrt{x^2+2}}$

C. $\frac{-x-8}{\left(x^2+2\right)\sqrt{x^2+2}}$

D. $\frac{-x+8}{\left(x^2+2\right)\sqrt{x^2+2}}$

Câu 3:

Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x)=$2x^2+1$ . Giá trị f ' (-1) bằng:

A. A. 2 

B. B. 6 

C. C. - 4 

D. D. 3 

Câu 4:

Với $f\left(x\right)=\frac{x^2-2x+5}{x-1}$. Thì f ' (-1) bằng:

A. A. 1

B. -3

C. -5

D. 0 

Câu 5:

Cho $f\left(x\right)=2x^3+x-\sqrt{2},g\left(x\right)=3x^2+x+\sqrt{2}$. Giải bất phương trình $f\text{'}\text{}\left(x\right)>g\text{'}\left(x\right)$

A. $x\in \left(-\infty ;1\right)\cup \left(3;+\text{}\infty \right)$

B. $x\in \left(-\infty ;0\right)\cup \left(1;+\text{}\infty \right)$

C. $x\in \left(0;3\right)$

D. $x\in \left(0;1\right)\cup \left(1;3\right)$

Câu 6:

 Cho hàm số $y=4x-\sqrt{x}$. Nghiệm của phương trình y’ = 0 là

A. $x=\frac{1}{8}$

B. $x=\frac{1}{2}$

C. $x=\frac{1}{64}$

D. $x=\frac{1}{4}$