Câu hỏi:

Đạo hàm của hàm số$y={\left(x^3-4/\sqrt{x}\right)}^5$ bằng biểu thức nào sau đây?

$5{\left(x^3-\frac{4}{\sqrt{x}}\right)}^4$

A. $5{\left(x^3-\frac{4}{\sqrt{x}}\right)}^4{\left(3x^2-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)}^1$

B. $5{\left(x^3-\frac{4}{\sqrt{x}}\right)}^4{\left(3x^2-\frac{2}{x\sqrt{x}}\right)}^1$

C. $5{\left(x^3-\frac{4}{\sqrt{x}}\right)}^4{\left(3x^2+\frac{2}{x\sqrt{x}}\right)}^1$

Câu 1:

Cho hàm số $f\left(x\right)\text{}=2mx-m{x}^3$ .Để x = 1 là nghiệm của bất phương trình $f\text{'}\left(x\right)\le 1$   khi và chỉ khi:

A. $m\ge 1$

B. $m\le -1$

C. $-1\le m\le 1$

D. $m\ge -1$

Câu 2:

Tính đạo hàm của hàm số sau:$y=\frac{3}{{\left(2x+5\right)}^2}$ 

A. $\frac{-12}{{\left(2x+5\right)}^4}$

B. $\frac{12}{{\left(2x+5\right)}^3}$

C. $\frac{-6}{{\left(2x+5\right)}^3}$

D. D,$\frac{-12}{{\left(2x+5\right)}^3}$

Câu 3:

Tìm m để các hàm số $y=(m-1)x^3-3(m+2)x^2-6(m+2)x+1$  có $y\text{'}\ge 0,\forall x\in R$

A. $m\ge 3$

B. $m\ge 1$

C. $m\ge 4$

D. đáp án khác

Câu 4:

Cho hàm số: $f\left(x\right)=-\frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{2}{x}^2+mx-5$. Tập hợp các giá trị của m thoả mãn f' (x)≤0∀x∈R

A. $(-\infty ;\frac{-1}{4}]$

B. $\left(-\infty ;\frac{-1}{4}\right)$

C. $\left(\frac{-1}{4};+\infty \right)$

D. $[\frac{-1}{4};+\infty )$

Câu 5:

Đạo hàm của hàm số $y=2x^3-x\sqrt{x}+3$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $6x^2-\frac{3\sqrt{x}}{2}$

B. $6x^2-\sqrt{x}$

C. $6x^2+\frac{3\sqrt{x}}{2}$

D. $6x^2+\sqrt{x}$

Câu 6:

Tính đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{\frac{x^3}{x-1}}$

A. $y\text{'}=\frac{1}{2\sqrt{\frac{x^3}{x-1}}}.\frac{x^3-3x^2}{{\left(x-1\right)}^2}$

B. $y\text{'}=\frac{1}{2\sqrt{\frac{x^3}{x-1}}}.\frac{2x^3-x^2}{{\left(x-1\right)}^2}$

C. $y\text{'}=\frac{1}{2\sqrt{\frac{x^3}{x-1}}}.\frac{3x^3-3x^2}{{\left(x-1\right)}^2}$

D. $y\text{'}=\frac{1}{2\sqrt{\frac{x^3}{x-1}}}.\frac{2x^3-3x^2}{{\left(x-1\right)}^2}$