Câu hỏi:

Đạo hàm của hàm số $y=x(2x+1){\left(3x-2\right)}^2$ bằng biểu thức nào sau đây?

$\left(2x+1\right) {\left(3x-2\right)}^2$

A. $2x{}^2 {\left(3x-2\right)}^2$

B. $(3x-2)(24x^2+x-2)$

C. 2x(2x+1)(3x-2)

Câu 1:

Đạo hàm của hàm số: $f\left(x\right)=\frac{ax+b}{c+d} với c+d\ne 0$ bằng biểu thức nào dưới đây?

A. $\frac{a}{c+d}$

B. $\frac{b}{{\left(c+d\right)}^2}$

Câu 2:

Tính đạo hàm của hàm số

A.

B.

C.

D.

Câu 3:

Đạo hàm của hàm số: $y=\frac{3}{x}+\frac{2}{x^2}-\frac{7}{x^3}+\frac{6}{x^5}$ bằng biểu thức nào dưới đây?

$\frac{3}{x^2}+\frac{2}{x^4}-\frac{7}{x^6}+\frac{6}{x^{10}}$

A. $\frac{-3}{x^2}-\frac{2}{x^4}+\frac{7}{x^6}-\frac{6}{x^{10}}$

B. $-\frac{3}{x^2}-\frac{4}{x^3}+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{21}{x^4}-\frac{30}{x^6}$

C. $3+\frac{1}{x}-\frac{7}{3x^2}+\frac{6}{5x^4}$

Câu 4:

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{1+x}{\sqrt{1-x}}$

A. $\frac{-x}{2\sqrt{1-x}\left(1-x\right)}$

B. $\frac{3-x}{\sqrt{1-x}\left(1-x\right)}$

C. $\frac{3}{2\sqrt{1-x}\left(1-x\right)}$

D. $\frac{3-x}{2\sqrt{1-x}\left(1-x\right)}$

Câu 5:

Đạo hàm của hàm số : $y=\left(5-3x\right)\left(\frac{1}{3}{x}^3+\frac{1}{2}{x}^2-4\right)$ bằng biểu thức nào dưới đây?

$-3+x^2+x$

A. $-3\left(x^2+x\right)$

B. $-3-x^2-x$

C. $-4x^3+\frac{1}{2}{x}^2+5x+12$

Câu 6:

Tính đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{\frac{x^3}{x-1}}$

A. $y\text{'}=\frac{1}{2\sqrt{\frac{x^3}{x-1}}}.\frac{x^3-3x^2}{{\left(x-1\right)}^2}$

B. $y\text{'}=\frac{1}{2\sqrt{\frac{x^3}{x-1}}}.\frac{2x^3-x^2}{{\left(x-1\right)}^2}$

C. $y\text{'}=\frac{1}{2\sqrt{\frac{x^3}{x-1}}}.\frac{3x^3-3x^2}{{\left(x-1\right)}^2}$

D. $y\text{'}=\frac{1}{2\sqrt{\frac{x^3}{x-1}}}.\frac{2x^3-3x^2}{{\left(x-1\right)}^2}$