Câu hỏi:

Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{3+2\tan x}$ bằng biểu thức nào sau đây?

$\frac{1}{{\sin }^{2}x\sqrt{3+2\tan x}}$

A. $\frac{-1}{{\sin }^{2}x\sqrt{3+2\tan x}}$

B. $\frac{1}{{\cos }^{2}x\sqrt{3+2\tan x}}$

C. $\frac{-1}{{\cos }^{2}x\sqrt{3+2\tan x}}$

Câu 1:

Hàm số $y=\frac{\cos x}{2{\sin }^{2}x}$ có đạo hàm bằng:

A. $-\frac{1+{\cos }^{2}x}{2{\sin }^{3}x}$

B. $-\frac{1+{\sin }^{2}x}{2{\sin }^{3}x}$

C. $\frac{1+{\sin }^{2}x}{2{\sin }^{3}x}$

D. $\frac{3{\sin }^{2}x}{{\left(1+\cos x\right)}^3}$

Câu 2:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y={\left(\frac{\sin x}{1+\cos x}\right)}^3$

A. $\frac{{\sin }^{2}x}{{\left(1+\cos x\right)}^3}$

B. $\frac{3{\sin }^{2}x}{{\left(1+\cos x\right)}^2}$

C. $\frac{2{\sin }^{2}x}{{\left(1+\cos x\right)}^2}$

D. $\frac{3{\sin }^{2}x}{{\left(1+\cos x\right)}^3}$

Câu 3:

Cho hàm số $y={\cot }^2\frac{x}{4}$. Khi đó nghiệm của phương trình $y\text{'}=0$ là

A. $\pi +k2\pi$

B. $2\pi +k4\pi$

C. $2\pi +k\pi$

D. $\pi +k\pi$

Câu 4:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y=\sin \left({\cos }^{2}x.{\tan }^{2}x\right)$

A. $y\text{'}=\cos \left({\cos }^{2}x.{\tan }^{2}x\right)\left(-\sin 2x{\tan }^{2}x+2\tan x\right)$

B. $y\text{'}=\cos \left({\cos }^{2}x.{\tan }^{2}x\right)\left(\sin 2x{\tan }^{2}x+\tan x\right)$

C. $y\text{'}=\cos \left({\cos }^{2}x.{\tan }^{2}x\right)\left(-\sin 2x{\tan }^{2}x+\tan x\right)$

D. $y\text{'}=\cos \left({\cos }^{2}x.{\tan }^{2}x\right)\left(\sin 2x{\tan }^{2}x+2\tan x\right)$

Câu 5:

Đạo hàm của hàm số $y={\cot }^2\left(\cos x\right)+\sqrt{\sin x-\frac{\pi }{2}}$ là

A. $y\text{'}=-2\cot \left(\cos x\right)\frac{1}{{\sin }^2\left(\cos x\right)}+\frac{\cos x}{2\sqrt{\sin x-\frac{\pi }{2}}}.$

B. $y\text{'}=2\cot \left(\cos x\right)\frac{1}{{\sin }^2\left(\cos x\right)}.\sin x+\frac{\cos x}{2\sqrt{\sin x-\frac{\pi }{2}}}.$

C. $y\text{'}=-2\cot \left(\cos x\right)\frac{1}{{\sin }^2\left(\cos x\right)}+\frac{\cos x}{\sqrt{\sin x-\frac{\pi }{2}}}.$

D. $y\text{'}=2\cot \left(\cos x\right)\frac{1}{{\sin }^2\left(\cos x\right)}.\sin x-\frac{\cos x}{\sqrt{\sin x-\frac{\pi }{2}}}.$

Câu 6:

Tính đạo hàm của hàm số sau:$y={\left(2+{\sin }^{2}2x\right)}^3$ .

A. $y\text{'}=6\sin 4x{\left(2+{\sin }^{2}2x\right)}^3.$

B. $y\text{'}=3\sin 4x{\left(2+{\sin }^{2}2x\right)}^2.$

C. $y\text{'}=sin4x{\left(2+{\sin }^{2}2x\right)}^2.$

D. $y\text{'}=6\sin 4x{\left(2+{\sin }^{2}2x\right)}^2.$