Câu hỏi:

Đạo hàm của hàm số: $f\left(x\right)=\frac{x^2+1}{\sqrt{a^2+x^2}}$ (a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?

$\frac{2x}{a^2-x^2}$

A. $\frac{x(3x^2+\text{}2a^2+1)\text{}}{(a^2+x^2).\sqrt{a^2+\text{}{x}^2}}$

B. $\frac{2x}{\sqrt{2a-2x}}$

C. $\frac{x\left(2a^2-x^2+1\right)}{\left(a^2-x^2\right)\sqrt{a^2-x^2}}$

Câu 1:

Đạo hàm của hàm số $y=2x^3-x\sqrt{x}+3$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $6x^2-\frac{3\sqrt{x}}{2}$

B. $6x^2-\sqrt{x}$

C. $6x^2+\frac{3\sqrt{x}}{2}$

D. $6x^2+\sqrt{x}$

Câu 2:

Đạo hàm của hàm số : $y=\left(5-3x\right)\left(\frac{1}{3}{x}^3+\frac{1}{2}{x}^2-4\right)$ bằng biểu thức nào dưới đây?

$-3+x^2+x$

A. $-3\left(x^2+x\right)$

B. $-3-x^2-x$

C. $-4x^3+\frac{1}{2}{x}^2+5x+12$

Câu 3:

Cho hàm số: $f\left(x\right)=-\frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{2}{x}^2+mx-5$. Tập hợp các giá trị của m thoả mãn f' (x)≤0∀x∈R

A. $(-\infty ;\frac{-1}{4}]$

B. $\left(-\infty ;\frac{-1}{4}\right)$

C. $\left(\frac{-1}{4};+\infty \right)$

D. $[\frac{-1}{4};+\infty )$

Câu 4:

Đạo hàm của hàm số: $y=\frac{3}{x}+\frac{2}{x^2}-\frac{7}{x^3}+\frac{6}{x^5}$ bằng biểu thức nào dưới đây?

$\frac{3}{x^2}+\frac{2}{x^4}-\frac{7}{x^6}+\frac{6}{x^{10}}$

A. $\frac{-3}{x^2}-\frac{2}{x^4}+\frac{7}{x^6}-\frac{6}{x^{10}}$

B. $-\frac{3}{x^2}-\frac{4}{x^3}+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{21}{x^4}-\frac{30}{x^6}$

C. $3+\frac{1}{x}-\frac{7}{3x^2}+\frac{6}{5x^4}$

Câu 5:

Đạo hàm của hàm số$y= 3x^5-2x^4$ tại x=-1, bằng:

A. 23

B. 7

C. -7

D. -23

Câu 6:

Đạo hàm của hàm số $y=(2x-1)\sqrt{x^2+2}$ bằng biểu thức nào dưới đây?

$2x\frac{x}{\sqrt{x^2+2}}$

A. $\frac{4x^2-x+4}{\sqrt{x^2+2}}$

B. $2x\sqrt{x^2+2}-\left(2x-1\right)\frac{x}{\sqrt{x^2+2}}$

C. $2+\frac{x}{\sqrt{x^2+2}}$