Câu hỏi:

Đạm hàm của hàm số $y=4\sqrt{x}-5/x$ bằng biểu thức nào dưới đây?

$\frac{4}{\sqrt{x}}-5$

A. $\frac{2}{\sqrt{x}}+\frac{5}{x^2}$

B. $\frac{2}{\sqrt{x}}-\frac{5}{x^2}$

C. $\frac{4}{\sqrt{x}}+\frac{5}{x^2}$

Câu 1:

Đạo hàm của hàm số: $y=\frac{3}{x}+\frac{2}{x^2}-\frac{7}{x^3}+\frac{6}{x^5}$ bằng biểu thức nào dưới đây?

$\frac{3}{x^2}+\frac{2}{x^4}-\frac{7}{x^6}+\frac{6}{x^{10}}$

A. $\frac{-3}{x^2}-\frac{2}{x^4}+\frac{7}{x^6}-\frac{6}{x^{10}}$

B. $-\frac{3}{x^2}-\frac{4}{x^3}+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{21}{x^4}-\frac{30}{x^6}$

C. $3+\frac{1}{x}-\frac{7}{3x^2}+\frac{6}{5x^4}$

Câu 2:

Đạo hàm của hàm số$y= 3x^5-2x^4$ tại x=-1, bằng:

A. 23

B. 7

C. -7

D. -23

Câu 3:

Đạo hàm của hàm số $f\left(t\right)=a^3-3a{t}^2-5t^3$(với a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?

A. $3a^2-6at-15t^2$

B. $3a^2-3t^2$

C. $-6at-15t^2$

D. $3a^2-3t^2-6at-15t^2$

Câu 4:

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{-x^2-2x+5}{x^3-1}$

bằng biểu thức nào dưới đây?

$\frac{-2x-2}{3x^2}$

A. $\frac{-2x-2}{{\left(x^3-1\right)}^2}$

B. $\frac{-2x-2-3x^2}{{\left(x^3-1\right)}^2}$

C. $\frac{\left(-2x-2\right)\left(x^3-1\right)-3x^2\left(-x^2-2x+5\right)}{{\left(x^3-1\right)}^2}$

Câu 5:

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{1+x}{\sqrt{1-x}}$

A. $\frac{-x}{2\sqrt{1-x}\left(1-x\right)}$

B. $\frac{3-x}{\sqrt{1-x}\left(1-x\right)}$

C. $\frac{3}{2\sqrt{1-x}\left(1-x\right)}$

D. $\frac{3-x}{2\sqrt{1-x}\left(1-x\right)}$

Câu 6:

Cho hàm số: $f\left(x\right)=-\frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{2}{x}^2+mx-5$. Tập hợp các giá trị của m thoả mãn f' (x)≤0∀x∈R

A. $(-\infty ;\frac{-1}{4}]$

B. $\left(-\infty ;\frac{-1}{4}\right)$

C. $\left(\frac{-1}{4};+\infty \right)$

D. $[\frac{-1}{4};+\infty )$