Câu hỏi:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình: $2^{x-1}-2^{x^2-x}\ge {\left(x-1\right)}^2$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình ${\log }_2\left(5^x-1\right).{\log }_2\left(2.5^x-2\right)\ge m$ có nghiệm $x\ge 1$

Cho phương trình $\left(m-1\right){\log }_{\frac{1}{2}}^2{\left(x-2\right)}^2+4\left(m-5\right){\log }_{\frac{1}{2}}\frac{1}{(x-2)}+4m-4=0$ (với m là tham số). Gọi $S=\left[a;b\right]$ là tập hợp các giá trị của m để phương trình có nghiệm trên đoạn $\left[\frac{5}{2};4\right]$. Tính $a+b$.

Với a là số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $5^{x+2y}+\frac{3}{3^{xy}}+x+1=\frac{5^{xy}}{5}+3^{-x-2y}+y(x-2)$.Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=x+y$

Cho hàm số $y=\ln \frac{1}{x+1}$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Tổng các nghiệm của phương trình $2^{2x-3}-3.2^{x-2}+1=0$ là