Câu hỏi:

Biết rằng tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_3(x^2-3x+5)<2$ là khoảng $\left(a;b\right)$. Giá trị của biểu thức $a^2+b^2$ bằng

A. A. 15.

B. 7.

C. 11.

D. 17.

Câu 1:

Tìm số giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số $y = {\left(x^2+mx+6\right)}^{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$ xác định trên $\mathrm{ℝ}$.

A. A. 9.

B. 5.

C. 10.

D. 6.

Câu 2:

Tổng các nghiệm của phương trình $2^{2x-3}-3.2^{x-2}+1=0$ là

A. A. 6.

B. 3.

C. 5.

D. $-4$

Câu 3:

Nghiệm của phương trình ${\log }_2\left(1-x\right)=2$ là

A. A. $x=-3$.

B.  $x=4$.

C.  $x=-2$.

D.  $x=5$.

Câu 4:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{{\log }_{2}x}{{\log }_{2}x+1}$. Tính tổng

 $$\begin{gathered} S=f\left(2^{-100}\right)+f\left(2^{-99}\right)+..+f\left(2^{-2}\right) \\ +f\left(2^0\right)+f\left(2^1\right)+...+f\left(2^{98}\right) \end{gathered}$$

A.

B.

C.

D.

Câu 5:

Chọn khẳng định đúng

A. A. Hàm số $y=a^x$ đồng biến khi $0<a<1$.

B. B. Hàm số $y=a^x$ luôn nằm bên phải trục tung.

C. C. Đồ thị hàm số $y=a^x$ và $y={\left(\frac{1}{a}\right)}^x$ đối xứng nhau qua trục tung, với $0<a\ne 1$.

D. D. Đồ thị hàm số $y=a^x$ và $y={\left(\frac{1}{a}\right)}^x$ đối xứng nhau qua trục hoành, với $0<a\ne 1$.

Câu 6:

Cho ${\log }_{a}b=\sqrt{3}$. Tính giá trị của biểu thức $P={\log }_{\frac{\sqrt{b}}{a}}\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}}$

A.

B.

C.

D.