Câu hỏi:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m\(\left( {\left| m \right| < 10} \right)\) để phương trình \({2^{x - 1}} = {\log _4}\left( {x + 2m} \right) + m\) có nghiệm?

A. 9

B. 10

C. 5

D. 4

Câu 1:

Cho \(I = \int {\frac{{{{\ln }^5}x}}{{2x}}dx} \). Giả sử đặt t = ln x. Khi đó ta có:

A. \(I = 2\int {{t^6}dt} \)

B. \(I = 2\int {{t^5}dt} \)

C. \(I = \frac{1}{2}\int {{t^6}dt} \)

D. \(I = \frac{1}{2}\int {{t^5}dt} \)

Câu 2:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;\frac{{9\pi }}{2}} \right]\) của phương trình \(f\left( {2\sin x + 1} \right) = 1\) là

A. 7

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 3:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = \(3{x^2} - 2{x^3}\); y = 0; x = 0; x = \(\frac{3}{2}\) được tính bởi công thức nào dưới đây

A. \(S=\int\limits_0^{\frac{3}{2}} {\left( {3{x^2} - 2{x^3}} \right)} dx\)

B. \(S= \pi \int\limits_0^{\frac{3}{2}} {\left( {3{x^2} - 2{x^3}} \right)} dx\)

C. \(S=\int\limits_0^{\frac{3}{2}} {\left( {2{x^3} - 3{x^2}} \right)} dx\)

D. \(S=\pi \int\limits_0^{\frac{3}{2}} {\left( {2{x^3} - 3{x^2}} \right)} dx\)

Câu 4:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{{\log }_2}\left( {3x + 4} \right)} \). Tập hợp nào sau đây là tập xác định của f(x) là

A. \(D = \left( { - 1; + \infty } \right)\)

B. \(D = \left( { - \frac{4}{3}; + \infty } \right)\)

C. \(D = \left[ { - 1; + \infty } \right)\)

D. \(D = \left[ {1; + \infty } \right)\)

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y - 2z - 3 = 0\). Bán kính của mặt cầu là

A. 9

B. 27

C. 3

D. \(3\sqrt 3 \)

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow a = \left( { - 2;3;1} \right),\overrightarrow b = \left( {0; - 1;4} \right),\overrightarrow c = \left( {1;4; - 3} \right)\) giá trị của biểu thức \(\left( {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right).\overrightarrow c \) bằng

A. 27

B. 23

C. 21

D. 25