Câu hỏi:

Cho $x\ge 2$. Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{\sqrt{x-2}}{x}$ bằng:

Cho hai số thực x, y thỏa mãn $x^2+y^2-3(x+y)+4=0$. Tập giá trị của biểu thức S = x + y là:

Cho 3 số thực dương x, y, z. Biểu thức $P=\frac{1}{2}\left(x^2+y^2+z^2\right)+\frac{x}{yz}+\frac{y}{zx}+\frac{z}{xy}$ có giá trị nhỏ nhất bằng:

Cho biểu thức $P=-a+\sqrt{a}$ với a ≥ 0. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Cho a, b, c > 0. Xét các bất đẳng thức sau:

$$\begin{gathered} \left(I\right)\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge 2 \\ \left(II\right)\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\ge 3 \\ \left(III\right)\left(a+b\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\ge 4 \end{gathered}$$

Bất đẳng thức nào đúng? 

Cho các mệnh đề sau: Với mọi giá trị của a, b, c dương ta có: $\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge 2\left(I\right);\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\ge 3\left(II\right);$$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge \frac{9}{a+b+c}\left(III\right)$. Chọn kết luận đúng:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $f\left(x\right)=x+\sqrt{8-x^2}$