Câu hỏi:

Cho 3 số thực dương x, y, z. Biểu thức $P=\frac{1}{2}\left(x^2+y^2+z^2\right)+\frac{x}{yz}+\frac{y}{zx}+\frac{z}{xy}$ có giá trị nhỏ nhất bằng:

A. $\frac{11}{2}$

B. $\frac{5}{2}$

C. $\frac{9}{2}$

D. 9

Câu 1:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $f\left(x\right)=x+\sqrt{8-x^2}$

A. M = 1

B. M = 2

C. $M=2\sqrt{2}$

D. M = 4 

Câu 2:

Cho biểu thức $P=-a+\sqrt{a}$ với a ≥ 0. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. Giá trị nhỏ nhất của P là $\frac{1}{4}$

B. Giá trị lớn nhất của P là $\frac{1}{4}$ 

C. Giá trị lớn nhất của P là $\frac{1}{2}$

D. P đạt giá trị nhỏ nhất tại $a=\frac{1}{2}$ 

Câu 3:

Người ta dùng 100m rào để rào một mảnh vườn hình chữ nhật để thả gia súc. Biết một cạnh của hình chữ nhật là bức tường (không phải rào). Tính diện tích lớn nhất của mảnh để có thể rào được?

A. $1350m^2$. 

B. $1250m^2$. 

C. $625m^2$. 

D. $1150m^2$. 

Câu 4:

Cho a > b > 0 và Mệnh đề nào sau đây đúng? 

A. x > y

B. x < y

C. x = y 

D. Không so sánh được 

Câu 5:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{4x^4-3x^2+9}{x^2};x\ne 0$ là:

A. 9

B. -3

C. 12

D. 10

Câu 6:

Cho $x\ge 2$. Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{\sqrt{x-2}}{x}$ bằng:

A. $\frac{1}{2\sqrt{2}}$

B. $\frac{2}{\sqrt{2}}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $-\frac{1}{\sqrt{2}}$