Câu hỏi:

Cho hai số thực x, y thỏa mãn $x^2+y^2-3(x+y)+4=0$. Tập giá trị của biểu thức S = x + y là:

A. {2; 4}. 

B. [0; 4]. 

C. [0; 2].

D. [2; 4].

Câu 1:

Cho a > b > 0 và Mệnh đề nào sau đây đúng? 

A. x > y

B. x < y

C. x = y 

D. Không so sánh được 

Câu 2:

Người ta dùng 100m rào để rào một mảnh vườn hình chữ nhật để thả gia súc. Biết một cạnh của hình chữ nhật là bức tường (không phải rào). Tính diện tích lớn nhất của mảnh để có thể rào được?

A. $1350m^2$. 

B. $1250m^2$. 

C. $625m^2$. 

D. $1150m^2$. 

Câu 3:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $f\left(x\right)=x+\sqrt{8-x^2}$

A. M = 1

B. M = 2

C. $M=2\sqrt{2}$

D. M = 4 

Câu 4:

Cho các mệnh đề sau: Với mọi giá trị của a, b, c dương ta có: $\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge 2\left(I\right);\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\ge 3\left(II\right);$$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge \frac{9}{a+b+c}\left(III\right)$. Chọn kết luận đúng:

A. (I) đúng và (II), (III) sai.

B. (II) đúng và (I), (III) sai. 

C. (III) đúng và (I), (II) sai. 

D. (I), (II), (III) đúng.

Câu 5:

Cho $x\ge 2$. Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{\sqrt{x-2}}{x}$ bằng:

A. $\frac{1}{2\sqrt{2}}$

B. $\frac{2}{\sqrt{2}}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $-\frac{1}{\sqrt{2}}$ 

Câu 6:

Cho biểu thức $P=-a+\sqrt{a}$ với a ≥ 0. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. Giá trị nhỏ nhất của P là $\frac{1}{4}$

B. Giá trị lớn nhất của P là $\frac{1}{4}$ 

C. Giá trị lớn nhất của P là $\frac{1}{2}$

D. P đạt giá trị nhỏ nhất tại $a=\frac{1}{2}$