Câu hỏi:

Cho x≠0 và x +1/x là một số nguyên. Khi đó với mọi số nguyên dương n, có kết luận gì về $T(n,x)=x^n+\frac{1}{x^n}$

A. T(n,x) là số vô tỉ

B. T(n,x) là số không nguyên

C. T(n,x) là số nguyên

D. Các kết luận trên đều sai

Câu 1:

Cho dãy số $u_n = n^2 – 4n + 7$. Kết luận nào đúng?

A. Dãy ($u_n$) bị chặn trên

B. B. Dãy ($u_n$) bị chặn dưới

C. Dãy ($u_n$) bị chặn

D. Các mệnh đề A,B,C đều sai

Câu 2:

Cho dãy số $\left(u_n\right):\hspace{0.17em}{u}_n=\cos \left(\frac{2n+1}{2}\mathrm{\pi }\right)$

Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng?

$u_n$là dãy đơn điệu tăng

A. $u_n$là dãy đơn điệu giảm

B. $u_n$là dãy không đổi

C. đáp án khác

Câu 3:

Cho dãy số (un) xác định bởi $u_n = n^2 – 4n – 2$. Khi đó $u_{10}$ bằng:

A. 48 

B. 60

C. 58

D. 10

Câu 4:

Cho dãy $u_n=\frac{n^2}{3^n}$ với mọi n≥1. Khi đó số hạng $u_{2n}$ của dãy $u_n$ là:

$\frac{2n^2}{3^n}$

A. $\frac{4n^2}{6^n}$

B. $\frac{4n^2}{9^n}$

C. $\frac{2n^2}{6^n}$

Câu 5:

Cho dãy số $\left(u_n\right)$: $\left\{\begin{array}{l}{u}_0=1, u_1=3\\ u_{n+1}=4u_n-3u_{n-1}\end{array}\right.với mọi n\ge 1$

Công thức của số hạng tổng quát của dãy số là:

A. $u_n = 2n^2 + 1$

B. $u_n=3^n$

C. $u_n = 2n + 1$

D. $u_n =(n+5)/(n+1)$

Câu 6:

Xét dãy $u_n:\hspace{0.17em}{u}_n=\sqrt{n+100}+\sqrt{100-n}$

với n là các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 100, số α dương nhỏ nhất thoả mãn $u_n\le \alpha$là

A. α=10

B. $\alpha =10\sqrt{2}$

C. α=11

D. α=20