Câu hỏi:

Cho dãy số $\left(u_n\right):\hspace{0.17em}{u}_1=\frac{1}{2}; u_{n+1}=\frac{u_n}{n+1}$

Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng?

$u_n$là dãy đơn điệu tăng

Cho các dãy số $\left(u_n\right), \left(v_n\right), \left(x_n\right), \left(y_n\right)$ lần lượt xác định bởi:

$u_n=\sqrt{n^2+1}, v_n=n+\frac{1}{n}, x_n=2^n+1, y_n=\frac{n}{n+1}$

Trong các dãy số trên có bao nhiêu dãy bị chặn dưới

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi :

$\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=u_n+n^2, n\ge 1\end{array}\right.$

Công thức của$u_{n+1}$ theo n là:

Xét dãy $u_n:\hspace{0.17em}{u}_n=\sqrt{n+100}+\sqrt{100-n}$

với n là các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 100, số α dương nhỏ nhất thoả mãn $u_n\le \alpha$là

Cho dãy số $z_n = 1 + (4n – 3).2^n$

Cho dãy số $\left(u_n\right)$  với $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=2\\ u_{n+1}=n.u_n\end{array}\right.$  với mọi $n\ge 1$ . Khi đó số hạng thứ 5 của dãy $u_n$  là

Cho dãy $u_n=\frac{n^2}{3^n}$ với mọi n≥1. Khi đó số hạng $u_{2n}$ của dãy $u_n$ là: