Câu hỏi:

Cho các dãy số $\left(u_n\right), \left(v_n\right), \left(x_n\right), \left(y_n\right)$ lần lượt xác định bởi:

$u_n=\sqrt{n^2+1}, v_n=n+\frac{1}{n}, x_n=2^n+1, y_n=\frac{n}{n+1}$

Trong các dãy số trên có bao nhiêu dãy bị chặn dưới

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 1:

Cho dãy số $u_n = n^2 – 4n + 7$. Kết luận nào đúng?

A. Dãy ($u_n$) bị chặn trên

B. B. Dãy ($u_n$) bị chặn dưới

C. Dãy ($u_n$) bị chặn

D. Các mệnh đề A,B,C đều sai

Câu 2:

Cho dãy số $z_n = 1 + (4n – 3).2^n$

A. Dãy $z_n$là dãy tăng

B. Dãy $z_n$bị chặn dưới

C. Cả A và B đề sai

D. Cả A và B đều đúng

Câu 3:

Cho dãy số $u_n = 1+ (n +3).3^n$. khi đó công thức truy hồi của dãy là:

$u_{n+1}=1+3u_n với n⩾1$

A. $u_{n+1}=1+3u_n+3^{n+1} với n\ge 1$

B. $u_{n+1}=u_n+3^{n+1} với n\ge 1$

C. $u_{n+1}=3u_n+3^{n+1}-2 với n\ge 1$

Câu 4:

Xét dãy $u_n:\hspace{0.17em}{u}_n=\sqrt{n+100}+\sqrt{100-n}$

với n là các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 100, số α dương nhỏ nhất thoả mãn $u_n\le \alpha$là

A. α=10

B. $\alpha =10\sqrt{2}$

C. α=11

D. α=20

Câu 5:

Cho dãy số $\left(u_n\right):\hspace{0.17em}{u}_n=\cos \left(\frac{2n+1}{2}\mathrm{\pi }\right)$

Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng?

$u_n$là dãy đơn điệu tăng

A. $u_n$là dãy đơn điệu giảm

B. $u_n$là dãy không đổi

C. đáp án khác

Câu 6:

Cho dãy số $\left(u_n\right):\hspace{0.17em}{u}_1=\frac{1}{2}; u_{n+1}=\frac{u_n}{n+1}$

Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng?

$u_n$là dãy đơn điệu tăng

A. $u_n$là dãy đơn điệu giảm

B. $u_n$là dãy không đổi

C. đáp án khác