Câu hỏi:

Cho $\left(u_n\right)$ là một cấp số nhân công bội $q=\frac{1}{3}$ và số hạng đầu $u_1=2$. Đặt $S=u_1+u_2+\mathrm{...}+u_n$. Giá $\lim S_n$ là:

A. 1

B. 23

C. 43

D. 3

Câu 1:

Giá trị của $C=\lim \frac{\sqrt[4]{3n^3+1}-n}{\sqrt{2n^4+3n+1}+n}$ bằng

$+\infty$

A. $-\infty$ 

B. 0

C. 1

Câu 2:

Cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=2,u_2=1$. Đặt $S_n=u_1+u_2+\mathrm{...}+u_n$, khi đó:

A. $S_n=4\left(1-\frac{1}{2^n}\right)$

B. $S_n=4$

C. $S_n=2$

D. $S_n=\left(1-\frac{1}{2^n}\right)$ 

Câu 3:

Giới hạn $\lim \left({3.2}^{n+1}-{5.3}^n+7n\right)$ bằng

A. $-\infty$

B. $+\infty$ 

C. 3

D. -5

Câu 4:

Giá trị $\lim \frac{{\left(-1\right)}^n}{n(n+1)}$ bằng

A. -1

B. 1

C. 0

Câu 5:

Giới hạn $\lim \left(\sqrt{n^2-n+1}-\sqrt{n^2+1}\right)$ bằng?

A. 0

B. $-\frac{1}{2}$

C. $-\frac{1}{\sqrt{2}}$

D. $\frac{1}{\sqrt{2}}$ 

Câu 6:

Cho các số thực a, b thỏa $\left|a\right|<1;\left|b\right|<1$. Tìm giới hạn $I=\lim \frac{1+a+a^2+\mathrm{...}+a^n}{1+b+b^2+\mathrm{...}+b^n}$

$+\infty$

A. $\frac{1-a}{1-b}$

B. $\frac{1-b}{1-a}$ 

C. 1