Câu hỏi:

Cho $\left(u_n\right)$ là một cấp số nhân công bội $q=\frac{1}{3}$ và số hạng đầu $u_1=2$. Đặt $S=u_1+u_2+\mathrm{...}+u_n$. Giá $\lim S_n$ là:

A. 1

B. 23

C. 43

D. 3

Câu 1:

Cho các số thực a, b thỏa $\left|a\right|<1;\left|b\right|<1$. Tìm giới hạn $I=\lim \frac{1+a+a^2+\mathrm{...}+a^n}{1+b+b^2+\mathrm{...}+b^n}$

$+\infty$

A. $\frac{1-a}{1-b}$

B. $\frac{1-b}{1-a}$ 

C. 1

Câu 2:

Giá trị của $C=\lim \sqrt{\frac{{3.3}^n+4^n}{3^{n+1}+4^{n+1}}}$ bằng

$+\infty$

A. $\frac{1}{2}$ 

B. 0

C. 1

Câu 3:

Cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=2,u_2=1$. Đặt $S_n=u_1+u_2+\mathrm{...}+u_n$, khi đó:

A. $S_n=4\left(1-\frac{1}{2^n}\right)$

B. $S_n=4$

C. $S_n=2$

D. $S_n=\left(1-\frac{1}{2^n}\right)$ 

Câu 4:

Giới hạn $\lim \frac{{\left(2-5n\right)}^3{(n+1)}^2}{2-25n^5}$ bằng?

A. -4

B. -1

C. 5

Câu 5:

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\mathrm{...}+\frac{1}{(2n-1)(2n+1)}+1$. Khi đó $\lim \left(u_n\right)$ bằng?

A. $\frac{1}{2}$

B. 0

C. 1

D. 2

Câu 6:

Giới hạn $\lim \frac{2^{n+1}-{3.5}^n+5}{{3.2}^n+{9.5}^n}$ bằng?

A. 1

B. -1

C. $\frac{-1}{3}$