Câu hỏi:

Cho các số thực a, b thỏa $\left|a\right|<1;\left|b\right|<1$. Tìm giới hạn $I=\lim \frac{1+a+a^2+\mathrm{...}+a^n}{1+b+b^2+\mathrm{...}+b^n}$

$+\infty$

A. $\frac{1-a}{1-b}$

B. $\frac{1-b}{1-a}$ 

C. 1

Câu 1:

Giới hạn $\lim \frac{\sqrt{n^2-3n-5}-\sqrt{9n^2+3}}{2n-1}$ bằng?

$\frac{5}{2}$

A. $-\frac{5}{2}$ 

B. 1

C. -1

Câu 2:

Giá trị của $C=\lim \sqrt{\frac{{3.3}^n+4^n}{3^{n+1}+4^{n+1}}}$ bằng

$+\infty$

A. $\frac{1}{2}$ 

B. 0

C. 1

Câu 3:

Giới hạn $\lim \frac{2^{n+1}-{3.5}^n+5}{{3.2}^n+{9.5}^n}$ bằng?

A. 1

B. -1

C. $\frac{-1}{3}$ 

Câu 4:

Giá trị của $\lim \frac{{(2n^2+1)}^4{(n+2)}^9}{n^{17}+1}$ bằng

$+\infty$

A. $-\infty$ 

B. 16

C. 1

Câu 5:

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n=\frac{\left(2n+1\right)\left(1-3n\right)}{\sqrt[3]{n^3+5n-1}}$. Khi đó $\lim u_n$ bằng?

A. $-\infty$

B. -1

C. 0

Câu 6:

Cho $\left(u_n\right)$ là một cấp số nhân công bội $q=\frac{1}{3}$ và số hạng đầu $u_1=2$. Đặt $S=u_1+u_2+\mathrm{...}+u_n$. Giá $\lim S_n$ là:

A. 1

B. 23

C. 43

D. 3