Câu hỏi:

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Biểu thức: \(\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right).\overrightarrow {AD} - \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right).\overrightarrow {AB} \) bằng:

A. 0

B. AB2

C. AC2

D. AD2

Câu 1:

 Cho vectơ \(\overrightarrow a \) có \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 2\). Tìm số thực x sao cho vectơ \(x\overrightarrow a \) có độ dài bằng 1 và cùng hướng với \(\overrightarrow a \).

A. x = - 0,5

B. x = 0,5

C. x = 1

D. x = 2

Câu 2:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AD} } \right|\) bằng

A. 2a

B. \(a\sqrt 2 \)

C. 0

D. \(2a\sqrt 2 \)

Câu 3:

Cho α là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. sinα < 0

B. cosα > 0

C. tanα < 0

D. cotα > 0

Câu 4:

 Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ \(\overrightarrow {OC} \) và có độ dài bằng nó là:

A. 24

B. 11

C. 12

D. 23

Câu 5:

Cho tam giác ABC có góc B tù và H là chân đường cao của tam giác hạ từ đỉnh A. Cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

A. \(\overrightarrow {BH} ,\overrightarrow {CH} \)

B. \(\overrightarrow {BH} ,\overrightarrow {BC} \)

C. \(\overrightarrow {BH} ,\overrightarrow {HC}\)

D. \(\overrightarrow {CH} ,\overrightarrow {HB} \)

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(6; 0); B(3;1) và C(-1; -1). Tính số đo góc B của tam giác đã cho.

A. 15°

B. 60°

C. 120°

D. 135°