Câu hỏi:

Cho các vectơ \({\overrightarrow a ,\overrightarrow b }\) thỏa mãn \({\left| {\overrightarrow a } \right|^2} = 8,{\left| {\overrightarrow b } \right|^2} = 10,\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {30^o}\). Giá trị của tích vô hướng \({\overrightarrow a .\overrightarrow b }\) là:

A. 40

B. \(-40\sqrt3\)

C. \(40\sqrt3\)

D. -40

Câu 1:

Biết rằng hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm. Đẳng thức nào sau đây là sai?

A. \(\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow 0 \)

B. \(\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {AC'} = \overrightarrow 0 \)

C. \(\overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {BC'} + \overrightarrow {CA'} = \overrightarrow 0 \)

D. \(\overrightarrow {AC'} + \overrightarrow {BA'} + \overrightarrow {CB'} = \overrightarrow 0 \)

Câu 2:

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, góc A = 120^o. Độ dài cạnh BC là:

A. \(\sqrt{19}\)

B. \(2\sqrt{19}\)

C. \(3\sqrt{19}\)

D. \(2\sqrt{7}\)

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(6; 0); B(3;1) và C(-1; -1). Tính số đo góc B của tam giác đã cho.

A. 15°

B. 60°

C. 120°

D. 135°

Câu 4:

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;\sqrt 3 } \right),\overrightarrow b = \left( { - 2\sqrt 3 ;6} \right)\). Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là:

A. 0o

B. 30o

C. 45o

D. 60o

Câu 5:

Cho hai điểm A(2; -1), B(3; 0), điểm nào sau đây thẳng hàng với A, B?

A. C(0; -3)

B. D(0; -7)

C. E(0; -5)

D. F(0; -1)

Câu 6:

Cho tam giác ABC, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Số vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow {MN} \) có điểm đầu và điểm cuối trùng với một trong các điểm A, B, C, M, N, P bằng:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 6