Câu hỏi:

Cho tham số thực a. Biết phương trình $e^x-e^{-x}=2\cos ax$ có 5 nghiệm thực phân biệt. Hỏi phương trình $e^x-e^{-x}=2\cos ax+4$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

Cho hàm số $f\left(x\right)={\log }_2\left(cosx\right)$. Phương trình f'(x)=0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $\left(0;2020\mathrm{\pi }\right)$

Hỏi phương trình $2{\log }_3\left(cotx\right)={\log }_2\left(\cos x\right)$ có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $\left(0;2017\mathrm{\pi }\right)$

Tích các nghiệm của phương trình ${\left(3+\sqrt{5}\right)}^x+{\left(3-\sqrt{5}\right)}^x=3.2^x$ là:

Cho phương trình $m{\ln }^2(x+1)$ $-(x+2-m)\ln (x+1)-x-2=0 \left(1\right)$. Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (1) có các nghiệm, trong đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn $0<x_1<2<4<x_2$ là khoảng $\left(a;+\infty \right)$. Khi đó, a thuộc khoảng

Cho phương trình $2{\log }_4\left(2x^2-x+2m-4m^2\right)$ $+{\log }_{\frac{1}{2}}\left(x^2+mx-2m^2\right)=0$. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1^2+x_2^2>1$

Tính S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình $4.2^{2x}-4.2^x+4.2^{-2x}-4.2^{-x}-7=0$