Câu hỏi:

Cho tập hợp A={1, 2, 3, 4, a, b}. Xét các mệnh đề sau đây:

(I): “3 $\in$ A”.

(II): “{3, 4} $\in$ A”.

(III): “{a, 3, b} $\in$ A”.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

A. I đúng

B. I,II đúng

C. B. I,II đúng

D. B. I,II đúng

Câu 1:

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng:

A. {$\mathrm{x}\in \mathrm{Z}\left|\right|\mathrm{x}|<1$}

B. {$\mathrm{x}\in \mathrm{Z}|6{\mathrm{x}}^2-7\mathrm{x}+1=0$}

C. {$\mathrm{x} \in \mathrm{Q}|{\mathrm{x}}^2- 4\mathrm{x} + 2 = 0$}

D. {$\mathrm{x} \in \mathrm{R}|{\mathrm{x}}^{2 }- 4\mathrm{x} + 3 = 0$}

Câu 2:

Nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau, cho biết mệnh đề phủ định đúng hay sai?

K: “Phương trình $x^4-2x^2+2=0$ có nghiệm”

A.  $\overline{K}:$ “phương trình  $x^4-2x^2+2=0$ có nghiệm” mệnh đề này sai

B.  $\overline{K}:$ “phương trình $x^4-2x^2+2=0$  vô nghiệm” mệnh đề này sai

C.  $\overline{K}:$ “phương trình $x^4-2x^2+2=0$  vô nghiệm” mệnh đề này đúng

D.  $\overline{K}:$ “phương trình $x^4-2x^2+2=0$  có nghiệm” mệnh đề này đúng

Câu 3:

Cho hai mệnh đề $P:"\sqrt{2}-\sqrt{3}>-1"$và   $Q:"{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}^2>{(-1)}^2"$

Xét tính đúng sai của các mệnh đề $P\Rightarrow Q,\overline{Q}\Rightarrow P$  ta được:

A. Mệnh đề $P\Rightarrow Q$ sai, mệnh đề $\overline{Q}\Rightarrow P$ đúng

B. Mệnh đề  $P\Rightarrow Q$ đúng, mệnh đề  $\overline{Q}\Rightarrow P$ đúng

C. Mệnh đề $P\Rightarrow Q$  sai, mệnh đề $\overline{Q}\Rightarrow P$  sai

D. Mệnh đề $P\Rightarrow Q$ đúng, mệnh đề $\overline{Q}\Rightarrow P$  sai

Câu 4:

Dùng các kí hiệu để viết lại mệnh đề sau và viết mệnh đề phủ định của nó: Q: “Với mọi số thực thì bình phương của nó là một số không âm”

A. Q:$\forall x \in R, x^2 \ge 0$ mệnh đề phủ định là $\overline{\mathrm{Q}}: \forall \mathrm{x} \in \mathrm{R}, {\mathrm{x}}^2 < 0$

B. Q:$\exists x \in R, x^{2 }\ge 0$ mệnh đề phủ định là   : $\overline{\mathrm{Q}}: \exists \mathrm{x} \in \mathrm{R}, {\mathrm{x}}^2 < 0$

C. Q: ∀x ∈ R, $x^2$ ≥ 0 mệnh đề phủ định là $\overline{\mathrm{Q}} : \exists \mathrm{x} \in \mathrm{R}, {\mathrm{x}}^2 < 0$

D. Q:  x ∈ R, $x^2$ ≥ 0 mệnh đề phủ định là  $\overline{\mathrm{Q}}: \forall \mathrm{x} \in \mathrm{R}, {\mathrm{x}}^2 < 0$

Câu 5:

Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề K: " Bất phương trình $x^{2013}$ > 2030  vô nghiệm " và xét tính đúng sai của nó.

A. $\overline{K}$ : “Bất phương trình ${\mathrm{x}}^{2013}$ < 2030 có nghiệm”, mệnh đề này đúng

B. $\overline{K}$ : “Bất phương trình ${\mathrm{x}}^{2013}$ > 2030 vô nghiệm”, mệnh đề này đúng

C. $\overline{K}$: “Bất phương trình ${\mathrm{x}}^{2013}$ < 2030 có nghiệm”, mệnh đề này sai

D. $\overline{K}$: “Bất phương trình ${\mathrm{x}}^{2013}$ > 2030 có nghiệm”, mệnh đề này đúng

Câu 6:

Cho hai tập khác rỗng A = (m−1; 4]; B = (−2; 2m + 2), m $\in$ R. Tìm m để $\mathrm{A} \cap \mathrm{B} \ne \varnothing$

A. −2 < m < 5

B. m > −3.

C. −1 < m < 5.

D. 1 < m < 5