Câu hỏi:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường trong (O). Qua O kẻ đường thẳng d. Quy tắc nào sau đây là một phép biến hình.

A. Quy tắc biến O thành giao điểm của d với các cạnh tam giác ABC

B. Quy tắc biến O thành giao điểm của d với đường tròn O

C. Quy tắc biến O thành hình chiếu của O trên các cạnh của tam giác ABC

D. Quy tắc biến O thành trực tâm H, biến H thành O và các điểm khác H và O thành chính nó.

Câu 1:

Phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ thì với mỗi điểm M có:

A. Ít nhất một điểm M’ tương ứng

B. Không quá một điểm M’ tương ứng

C. Vô số điểm M’ tương ứng

D. Duy nhất một điểm M’ tương ứng

Câu 2:

Cho tam giác ABC có trọng tâm G, Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Mệnh đề nào sau đây là sai.

A. $T_{1/2 \overrightarrow{BC}}\left(F\right) = E$

B. B . $T_{\overrightarrow{DE}}\left(B\right) = F$

C. $T_{2\overrightarrow{DG}} \left(A\right) = G$

D. $T_{1/2 \overrightarrow{GA}}\left(D\right) = G$

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}(1;2)$ biến điểm M (-1; 4) thành điểm M’ có tọa độ là:

A. M'(0;6)

B. M’(6;0)

C. M’(0;0)

D. M’(6; 6)

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}(0;0)$ biến điểm A(0;2) thành điểm A’ có tọa độ:

A. A’(1;1)

B. A’(1;2)

C. A’(1;3)

D. A’(0;2)

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}(-3;-2)$ biến đường tròn có phương trình (C): $x^2 + {\left(y - 1\right)}^2 = 1$ thành đường tròn (C’) có phương trình:

A. ${\left(x - 3\right)}^2 + {\left(y + 1\right)}^2 = 1$

B. ${\left(x + 3\right)}^2 + {\left(y + 1\right)}^2 = 1$

C. ${\left(x + 3\right)}^2 + {\left(y + 1\right)}^2 = 4$

D. ${\left(x - 3\right)}^2 + {\left(y - 1\right)}^2 = 4$

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm M(-10;1) và điểm M’(3;8). Phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}$ biến M thành M’, thì tọa độ vecto $\overrightarrow{v}$ là:

A. $\overrightarrow{v} = (-13;7)$

B. $\overrightarrow{v}(24;-7)$

C. $\overrightarrow{v}(13,7)$

D. $\overrightarrow{v}(-3;-7)$