Câu hỏi:

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không cùng phương với $\overrightarrow{MN}$   có điểm đầu và điểm cuối lấy trong các điểm đã cho.

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Câu 1:

Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 vec tơ $\overrightarrow{a}=\left(3;2\right),\overrightarrow{b}=\left(-1;5\right),\overrightarrow{c}=\left(-2;-5\right)$.  Tọa độ của vec tơ $\overrightarrow{k}=2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ và $\overrightarrow{l}=-\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}+5\overrightarrow{c}$. Chọn câu đúng nhất.

$\overrightarrow{k}=\left(5;9\right)$ $\overrightarrow{l}=\left(-15;-17\right)$

A. Cả A, B đều đúng

B. Cả A, B đều sai

Câu 2:

Cho 3 điểm phân biệt A, B, C. Nếu $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}$  thì có nhận xét gì về ba điểm A, B, C?

A. B là trung điểm của AC

B. B nằm ngoài của AC

C. B nằm trên AC

D. Không tồn tại

Câu 3:

Trong hệ trục tọa độ $O\left(\overrightarrow{i};j\right)$, tọa độ của vec tơ $\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}$ là:

A. (0;1)

B. (1;-1)

C. (-1;1)

D. (1;1)

Câu 4:

Cho ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng. Khi nào thì hai vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$ cùng hướng?

A. A nằm trong đoạn BC

B. A nằm chính giữa đoạn BC

C. A nằm ngoài đoạn BC

D. không tồn tại

Câu 5:

Cho $\overrightarrow{a}=\left(1;2\right),\overrightarrow{b}=\left(-3;4\right),\overrightarrow{c}=\left(-1;3\right)$. Tìm tọa độ của vec tơ $\overrightarrow{u}$ biết  $3\overrightarrow{u}+2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}=3\overrightarrow{c}$

$\overrightarrow{u}=\left(\frac{7}{3};-\frac{7}{3}\right)$ $\overrightarrow{u}=\left(\frac{4}{2};-\frac{7}{2}\right)$ $\overrightarrow{u}=\left(\frac{5}{3};-\frac{7}{3}\right)$

A. $\overrightarrow{u}=\left(\frac{4}{3};-\frac{7}{3}\right)$

Câu 6:

Cho tam giác ABC có A(2;1), B(-1;2), C(-3;2). Xác định trọng tâm tam giác ABC

$G\left(-\frac{2}{3};\frac{2}{3}\right)$

A. $G\left(-\frac{2}{3};\frac{1}{3}\right)$