Câu hỏi:

Cho tam giác ABC có trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp O. gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB.

Phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến $\overrightarrow{AH}$ thành

A. $\overrightarrow{OD}$

B.  $\overrightarrow{DO}$

C.  $\overrightarrow{HK}$

D.  $\overrightarrow{KH}$

Câu 1:

Cho hai đường thẳng d và d’ song song với nhau. Tìm mệnh đề đúng:

A. Có duy nhất một phép vị tự biến d thành d’

B. Có đúng hai phép vị tự biến d thành d’

C. Có vô số phép vị tự biến d thành d’

D. Không có phép vị tự nào biến d thành d’

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 2 biến đường tròn (C) có phương trình: $x^2 + y^2 + 4x + 6y = 12$ thành đường tròn (C’) có phương trình

A. ${\left(x - 4\right)}^2 + {\left(y - 6\right)}^2 = 100$

B. ${\left(x + 2\right)}^2 + {\left(y + 3\right)}^2 = 100$

C. ${\left(x + 4\right)}^2 + {\left(y + 6\right)}^2 = 100$

D. ${\left(x - 2\right)}^2 + {\left(y - 3\right)}^2 = 100$

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự H(1;2) tỉ số k = -3 điểm M(4;7) biến thành điểm M’ có tọa độ

A. M'(-13;-8)

B. M'(8;13)

C. M'(-8;-13)

D. M'(-8;13)

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình : 3x + y + 6 = 0. Qua phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 2, đường thẳng d biến thành đường thẳng d’ có phương trình.

A. -3x + y - 6 = 0

B. -3x + y + 12 = 0

C. 3x - y + 12 = 0

D. 3x + y + 12 = 0

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số k = 5, biến điểm M(2;-3) thành điểm M’ có tọa độ:

A. M'(1;-5)

B. M'(8;13)

C. M'(6;-23)

D. M'(6;-27)

Câu 6:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). BC cố định, I là trung điểm BC , G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi A di động trên (O) thì G di động trên đường tròn (O’) là ảnh của (O) qua phép vị tự nào sau đây?

A. phép vị tự tâm A tỉ số k = 2/3

B. phép vị tự tâm A tỉ số k = -2/3

C. phép vị tự tâm I tỉ số k = 1/3

D. phép vị tự tâm I tỉ số k = -1/3