Câu hỏi:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 2 biến đường tròn (C) có phương trình: $x^2 + y^2 + 4x + 6y = 12$ thành đường tròn (C’) có phương trình

A. ${\left(x - 4\right)}^2 + {\left(y - 6\right)}^2 = 100$

B. ${\left(x + 2\right)}^2 + {\left(y + 3\right)}^2 = 100$

C. ${\left(x + 4\right)}^2 + {\left(y + 6\right)}^2 = 100$

D. ${\left(x - 2\right)}^2 + {\left(y - 3\right)}^2 = 100$

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = -2, biến đường tròn (C) có phương trình: $x^2 + y^2 = 9$ thành đường tròn (C’) có phương trình:

A. $x^2 + y^2 = 18$

B. $x^2 + y^2 = 36$

C. $x^2 + y^2 = 9$

D. $x^2 + y^2 = 6$

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm H(1;0) tỉ số k = 2, biến đường tròn (C) có phương trình : $x^2 + 4x + y^2 + 6y = 12$ thành đường tròn (C’) có phương trình

A. ${\left(x - 5\right)}^2 + {\left(y - 6\right)}^2 = 100$

B. ${\left(x + 5\right)}^2 + {\left(y + 6\right)}^2 = 100$

C. ${\left(x + 4\right)}^2 + {\left(y + 6\right)}^2 = 100$

D. ${\left(x - 2\right)}^2 + {\left(y - 3\right)}^2 = 100$

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự H(1;2) tỉ số k = -3 điểm M(4;7) biến thành điểm M’ có tọa độ

A. M'(-13;-8)

B. M'(8;13)

C. M'(-8;-13)

D. M'(-8;13)

Câu 4:

Cho hai đường thẳng d và d’ song song với nhau. Tìm mệnh đề đúng:

A. Có duy nhất một phép vị tự biến d thành d’

B. Có đúng hai phép vị tự biến d thành d’

C. Có vô số phép vị tự biến d thành d’

D. Không có phép vị tự nào biến d thành d’

Câu 5:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Điểm A cố định, dây BC có độ dài bằng R, G là trọng tâm tam giác ABC. Khi A di động trên (O) thì G di động trên đường tròn (O’) có bán kính bằng bao nhiêu?

$R\sqrt{3}$ $\frac{R\sqrt{3}}{2}$

A. $\frac{R\sqrt{3}}{3}$

Câu 6:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). BC cố định, I là trung điểm BC , G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi A di động trên (O) thì G di động trên đường tròn (O’) là ảnh của (O) qua phép vị tự nào sau đây?

A. phép vị tự tâm A tỉ số k = 2/3

B. phép vị tự tâm A tỉ số k = -2/3

C. phép vị tự tâm I tỉ số k = 1/3

D. phép vị tự tâm I tỉ số k = -1/3