Câu hỏi:

Cho tam giác ABC có đỉnh A(1; 1), B(-2; 4) và G(1; 2) là trọng tâm của tam giác. Khi đó tọa độ đỉnh C là:

A. C(0; 7/3)

B. C(4; 1)

C. C(2; -3)

D. C(-2; 2)

Câu 1:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}$ cùng phương khi và chỉ khi $\left|\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\right| = \left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|$

B. $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}$ cùng hướng khi và chỉ khi $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = \left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|$

C. $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}$ ngược hướng khi và chỉ khi $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = -\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|$

D. $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}$ ngược hướng khi và chỉ khi $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = \left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|$  hoặc $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = -\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|$

Câu 2:

Trong hệ tọa độ Oxy,  cho hình chữ nhật ABCD có A(0; 3); D(2; 1) và I(-1 ; 0) là tâm của hình chữ nhật. Tìm tọa độ tung điểm của cạnh BC

A. (1 ; 2)

B. (-2; -3)

C. (-3 ; -2)

D. (- 4 ; -1) 

Câu 3:

Cho tam giác ABC với A(-2;1),B(3;4), C(1;0). Phương trình đường cao CH của tam giác ABC là

A. 5x – 3y – 5 =0

B. 3x +2y – 3= 0

C. x +2y – 1 = 0

D. 5x +3y – 5 = 0

Câu 4:

Tam giác ABC cân tại C, có AB = 9cm và $AC=\frac{15}{2}\text{cm}$. Gọi D là điểm đối xứng của B qua C. Tính độ dài cạnh AD

A. AD = 6 cm.

B. AD = 9 cm.

C. AD = 12 cm.

D. $AD=12\sqrt{2}$ cm.

Câu 5:

Cho hình chữ nhật (H) có đỉnh A(-2;1) và phương trình hai cạnh của hình chữ nhật là x – 2y + 1 = 0 và 2x + y – 4 = 0. Diện tích hình chữ nhật (H) là

A. 19/5

B. 21/5

C. 23/5

D. 5

Câu 6:

Cho hình bình hành ABCD và các điểm M, N thỏa mãn $\overrightarrow{AM} = 2\overrightarrow{AB} + 3\overrightarrow{AD}; \overrightarrow{AN} = x\overrightarrow{AB} + 5\overrightarrow{AD}$. Để ba điểm M, N, C thẳng hàng thì:

A. x = 1

B. x = 3

C. x = 5

D. x = 7