Câu hỏi:

Cho tam giác ABC có đỉnh A(1; 1), B(-2; 4) và G(1; 2) là trọng tâm của tam giác. Khi đó tọa độ đỉnh C là:

A. C(0; 7/3)

B. C(4; 1)

C. C(2; -3)

D. C(-2; 2)

Câu 1:

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{MA}\left(\overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC}\right) = 0$ là

A. Một điểm

B. Một tia

C. Một đường thẳng

D. Một đường tròn

Câu 2:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}$ cùng phương khi và chỉ khi $\left|\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\right| = \left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|$

B. $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}$ cùng hướng khi và chỉ khi $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = \left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|$

C. $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}$ ngược hướng khi và chỉ khi $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = -\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|$

D. $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}$ ngược hướng khi và chỉ khi $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = \left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|$  hoặc $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = -\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|$

Câu 3:

Cho tam giác ABC với A(-2;1),B(3;4), C(1;0). Phương trình đường cao CH của tam giác ABC là

A. 5x – 3y – 5 =0

B. 3x +2y – 3= 0

C. x +2y – 1 = 0

D. 5x +3y – 5 = 0

Câu 4:

Cho hình chữ nhật (H) có đỉnh A(-2;1) và phương trình hai cạnh của hình chữ nhật là x – 2y + 1 = 0 và 2x + y – 4 = 0. Diện tích hình chữ nhật (H) là

A. 19/5

B. 21/5

C. 23/5

D. 5

Câu 5:

Cho phương trình $\frac{x^2}{4m + 1} + \frac{y^2}{3m} = 1$. Để phương trình đã cho là phương trình chính tắc của một elip có tiêu cự bằng 8 thì:

A. m = 7

B. m = 63

C. m = 15

D. m = 1

Câu 6:

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\left|\overrightarrow{AM} + \overrightarrow{BM}\right| = 2\left|\overrightarrow{CM}\right|$

A. Một đường thẳng

B. Một đường tròn

C. Một tia

D. Một điểm