Câu hỏi:

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{MA}\left(\overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC}\right) = 0$ là

A. Một điểm

B. Một tia

C. Một đường thẳng

D. Một đường tròn

Câu 1:

Trong hệ tọa độ Oxy,  cho hình chữ nhật ABCD có A(0; 3); D(2; 1) và I(-1 ; 0) là tâm của hình chữ nhật. Tìm tọa độ tung điểm của cạnh BC

A. (1 ; 2)

B. (-2; -3)

C. (-3 ; -2)

D. (- 4 ; -1) 

Câu 2:

Cho $\overrightarrow{a}=\left(x;2\right),\overrightarrow{b}=\left(-5;1\right),\overrightarrow{c}=\left(x;7\right).$ Tìm x  biết $\overrightarrow{c}=2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}$

A. A. x= - 15

B. B. x= 3

C. C. x = 15

D.  x=  5

Câu 3:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}$ cùng phương khi và chỉ khi $\left|\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\right| = \left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|$

B. $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}$ cùng hướng khi và chỉ khi $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = \left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|$

C. $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}$ ngược hướng khi và chỉ khi $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = -\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|$

D. $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}$ ngược hướng khi và chỉ khi $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = \left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|$  hoặc $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = -\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|$

Câu 4:

Cho phương trình $\frac{x^2}{4m + 1} + \frac{y^2}{3m} = 1$. Để phương trình đã cho là phương trình chính tắc của một elip có tiêu cự bằng 8 thì:

A. m = 7

B. m = 63

C. m = 15

D. m = 1

Câu 5:

Cho tam giác ABC có đỉnh A(1; 1), B(-2; 4) và G(1; 2) là trọng tâm của tam giác. Khi đó tọa độ đỉnh C là:

A. C(0; 7/3)

B. C(4; 1)

C. C(2; -3)

D. C(-2; 2)

Câu 6:

Cho hình vuông ABCD có tọa độ đỉnh A(1;2) và tâm hình vuông là I(-1; -4). Khi đó phương trình của đường chéo BD là:

A. x + 3y + 13 = 0

B. 3x – y + 1 = 0

C. x – y – 3 = 0

D. x + y + 5 = 0