Câu hỏi:

Cho phương trình $\frac{x^2}{4m + 1} + \frac{y^2}{3m} = 1$. Để phương trình đã cho là phương trình chính tắc của một elip có tiêu cự bằng 8 thì:

A. m = 7

B. m = 63

C. m = 15

D. m = 1

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD và các điểm M, N thỏa mãn $\overrightarrow{AM} = 2\overrightarrow{AB} + 3\overrightarrow{AD}; \overrightarrow{AN} = x\overrightarrow{AB} + 5\overrightarrow{AD}$. Để ba điểm M, N, C thẳng hàng thì:

A. x = 1

B. x = 3

C. x = 5

D. x = 7

Câu 2:

Tam giác ABC cân tại C, có AB = 9cm và $AC=\frac{15}{2}\text{cm}$. Gọi D là điểm đối xứng của B qua C. Tính độ dài cạnh AD

A. AD = 6 cm.

B. AD = 9 cm.

C. AD = 12 cm.

D. $AD=12\sqrt{2}$ cm.

Câu 3:

Cho hình vuông ABCD có tọa độ đỉnh A(1;2) và tâm hình vuông là I(-1; -4). Khi đó phương trình của đường chéo BD là:

A. x + 3y + 13 = 0

B. 3x – y + 1 = 0

C. x – y – 3 = 0

D. x + y + 5 = 0

Câu 4:

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{MA}\left(\overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC}\right) = 0$ là

A. Một điểm

B. Một tia

C. Một đường thẳng

D. Một đường tròn

Câu 5:

Cho $\overrightarrow{a}=\left(x;2\right),\overrightarrow{b}=\left(-5;1\right),\overrightarrow{c}=\left(x;7\right).$ Tìm x  biết $\overrightarrow{c}=2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}$

A. A. x= - 15

B. B. x= 3

C. C. x = 15

D.  x=  5

Câu 6:

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\left|\overrightarrow{AM} + \overrightarrow{BM}\right| = 2\left|\overrightarrow{CM}\right|$

A. Một đường thẳng

B. Một đường tròn

C. Một tia

D. Một điểm